Sen1/x

[RedAngel1]

come faccio a ricavarmi il massimo e minimo valore di sen(1/x) senza ricorrere alla calcolatrice?

[Mathcrazy]

$-1<=sen(1/x)<=1$

[Gi81]

Perchè, con la calcolatrice come pensi di fare?

[Zero87]

Dimmi se è giusto: credo che la tua domanda, formulata in modo differente sia la seguente.

"Come faccio a vedere per quali valori di $x$ $f(x)=\sin(1/x)$ è massimo o minimo?"

Anche io l'ho formulata male, però spero di aver reso il concetto .

L'idea di Mathcrazy è sacrosanta, però se interessano i valori di $x$ per cui il seno è massimo o minimo non basta e bisogna studiarsi la funzione con derivate ecc...

Se, però, quello che interessa è solo il massimo ed il minimo della funzione, a prescindere dalla $x$, allora basta la sentenza di Mathcrazy!

Ciao a tutti

[Paolo902]

"Zero87":
L'idea di Mathcrazy è sacrosanta, però se interessano i valori di $x$ per cui il seno è massimo o minimo non basta e bisogna studiarsi la funzione con derivate ecc...

Don't think so.

Forse basta notare che il $sinx$ vale 1 (e quindi massimo) sse $x=pi/2$ (beninteso, $mod(2pi)$). Quindi $sin(1/x)=1$ quando $1/x=pi/2+2kpi$ al variare di $k in ZZ$; segue che i massimi si trovano sulla successione $x=2/(pi+4kpi)$.

Idem con il minimo.

Se poi uno vuole tirare fuori tutto l'esercito di derivate, limiti eccetera, liberissimo di farlo.

[Zero87]

"Paolo90":
Forse basta notare che il $sinx$ vale 1 (e quindi massimo) sse $x=pi/2$ (beninteso, $mod(2pi)$). Quindi $sin(1/x)=1$ quando $1/x=pi/2+2kpi$ al variare di $k in ZZ$; segue che i massimi si trovano sulla successione $x=2/(pi+4kpi)$.

Idem con il minimo.

Se poi uno vuole tirare fuori tutto l'esercito di derivate, limiti eccetera, liberissimo di farlo.

All right! Avevo semplicemente risposto frettolosamente, però si era capito il senso

[Paolo902]

"Zero87":
All right! Avevo semplicemente risposto frettolosamente, però si era capito il senso

Sì, lo immaginavo intendessi dire anche tu una cosa simile. La mia voleva solo essere una puntualizzazione.