Sen e arcsen:S

[piccolastella]

Ma kos'è il sec e l'arc sen?

[ciampax]

[math]\sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}[/math]

La funzione

[math]\arcsin[/math]

è la funzione inversa del seno: si definisce come

[math]\arcsin :[-1,1]\rightarrow \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right][/math]

[math]\arcsin x=y \Leftrightarrow x=\sin y[/math]

[piccolastella]

devo mettere la frazione? al sec? e invece il cosec kos'è?xke qua mi da cosec 270 gradi poi sec 180gradi

[ciampax]

Ma sai leggere?

[math]\mathrm{cosec}\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}[/math]

e quindi

[math]\mathrm{cosec} 270=\frac{1}{\sin 270}=\frac{1}{-1}=-1[/math]

invece

[math]\sec 180=\frac{1}{\cos 180}=\frac{1}{-1}=-1[/math]

[piccolastella]

alla fine di un espressione mi trovo(a al quadrato -b al quadrato)+2ab-1-(a al quadrato+b al quadrato) cm dv svolgerla

& ho anke1altro problema
tg(3pigrego -alfa) cm si svolge?

[Cherubino]

Piccolastella, se le tue domande sono su argomenti diversi, mettili su post diversi:
mi sembra che il primo quesito abbia poco a che fare con la trigonometria,
è semplicemente un'espressione algebrica che risolvi portando aventi i calcoli
(e viene -2b^2 +2ab -1)

Inoltre si usa indicare con " ^ " l'elevamento a potenza: come vedi è più comodo " a^2" che "a al quadrato".

Riguardo alla domanda della tangente, dovresti specificare la tua richiesta.
Immagino che la richiesta dell'esercizio sia scrivere in forma semplificata l'espressione.
Per farlo, sfrutti la periodicità della funzione tangente,
ovvero

[math]\tan (n \pi + \alpha) = \tan (\alpha)[/math]

per ogni n intero e per ogni angolo alpha.
Quindi

[math]\tan (3 \pi - \alpha) = \tan (-\alpha) = - \tan (\alpha)[/math]

Edit: per "tan" intediamo la "tangente" e per "sin" il seno.

[piccolastella]

Si bisogna semplifikarle il testo dell'esercizio è : tg(3pigrego,nn so cm si mette-alfa)+cotg(-alfa)

[Cherubino]

[math] \tan (3 \pi - \alpha) = \tan(-\alpha)[/math]

come mostrato nel post precedente;

[math]\tan (-\alpha ) + \cot (-\alpha) = - \frac {\sin \alpha}{ \cos \alpha} - \frac {\cos \alpha }{\sin \alpha} = - \frac { \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}{ \cos \alpha \sin \alpha} = -\frac {1}{ \sin \alpha \cos \alpha}[/math]

I passaggi sono elementari, ho usato semplicemente la disparità della tangente e la cotangente, e la proprietà cos^2 x + sin^x = 1.

A questo punto puoi semplificare ulteriormente l'espressione ricordando (se l'hai già studiato) che

[math]\sin(2 \alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha[/math]

quindi l'espressione precedente diventa

[math] -\frac {2}{ sin {2 \alpha}} = -2 \mathrm{cosec} (2 \alpha)[/math]

[piccolastella]

si ma cm hai fattoa farti uscire -sin alfa fratto cos alfa xke ora in un altro esercizio mi trovo sen(-alfa) +tg (pigreco+alfa) ecc e nn so cm si va avanti

[issima90]

devi usare gli archi associati...

[math]\sin (-\alpha)=-\sin\alpha[/math]

e

[math]\tan(\pi+\alpha)=\frac{\sin(\pi+\alpha)}{\cos(\pi+\alpha)}=-\tan\alpha[/math]

quindi

[math]-\sin\alpha-\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\sin\alpha(\frac{\cos \alpha +1}{\cos\alpha})[/math]