Semplificazioni nelle equazioni

[scuola1234]

Buonasera,
vorrei sapere se si può semplificare per 4a la seguente equazione:
4a^2-16a-4ac=0
Se non semplifico mi viene a=+-3, se invece semplifico mi viene a=3
Come dovrei procedere?

Grazie mille

[@melia]

Se $a$ è una delle variabili da trovare, non puoi semplificare per $a$, tuttavia non capisco come possa essere possibile che l'equazione $4a^2-16a-4ac=0$ dia i risultati che tu dici. $a$ non si può semplificare, ma si deve raccogliere, l'equazione diventa $4a(a-4-c)=0$ da cui, per la legge di annullamento del prodotto, ottieni
$4a=0 => a=0$
e
$a-4-c=0 => a=4+c$,
questa seconda soluzione, per $c= -1$ dà come risultato $a=3$.

[scuola1234]

Come ha fatto a trovare c=-1?

[scuola1234]

La ringrazio, ho fatto mi è venuto l'esercizio, scusate se tormento il Forum ma purtroppo sono stata assente a scuola e non conosco l'argomento.
Grazie ancora

[@melia]

"scuola1234":Come ha fatto a trovare c=-1?

Io non ho calcolato niente, l'avevi scritto tu

"scuola1234":Se non semplifico mi viene a=+-3, se invece semplifico mi viene a=3

Quindi perché $a=3$ fosse stata soluzione, doveva essere $c= -1$.