Semplificazioni di frazioni algebricche

[marko952008]

semplificazioni di frazioni algebricche???????????????

[Dreke90]

per semplificare una frazione algebricche devi poter dividere sia numeratore che denominatore per lo stesso numero il risultato deve essere intero ad esempio:

65/45= se fai la semplificazione sarà 65:5=13 e poi dividi anche 45:5 = 9 avendo cosi due numeri primi non puoi piu semplificare! poi pui semplificare se hai un prodotto ad esempio :

1/10* 5/19 = semplifichi a X quindi 1 e il 19 non si puo semplificare invece il 5 e il 10 si che viene 5 : 5 =1 e 10:5 = 2 , ti è chiaro il tutto?

[aleio1]

dreke la tua risposta è molto imprecisa. Intanto si parla di frazioni algebriche, ovvero frazioni che contengono un "parametro" letterale anche al denominatore. Un esempio potrebbe essere:

[math]\frac{12a^3b^5c}{42b^9c}[/math]

.

Semplificare un espressione del genere significa "abbassare" il più possibile il grado degli esponenti e "diminuire" il più possibile i valori dei coefficienti.
Per fare ciò bisogna trovare fattori comuni tra denominatore e numeratore e dividere secondo le usuali regole di divisione tra monomi (ricordando che un monomio è un'espressione che contiene solo prodotti tra numeri interi e lettere con esponenti positivi o nulli).

Nella precedente frazione algebrica noti che

[math]12[/math]

e

[math]42[/math]

hanno in comune innanzitutto il fattore

[math]2[/math]

. Dividendoli entrambi per

[math]2[/math]

ottieni infatti entrambe le volte un numero intero.

[math]42 \ : \ 2=21[/math]

e

[math]12 \ : \ 2=6[/math]

. Ora noti che

[math]21[/math]

e

[math]6[/math]

sono ancora divisibili per

[math]3[/math]

. Operando questa divisione ottieni

[math]7[/math]

e

[math]2[/math]

che sono "primi tra loro" ovvero l'unico fattore che hanno in comune è

[math]1[/math]

ma dividere per

[math]1[/math]

non ci serve proprio a nulla.

I numeri ora sono sistemati..si passa alle lettere. Puoi semplificare soltanto lettere uguali (anche con esponente diverso). La regola da seguire è la nota regola della proprietà delle potenze

[math]x^p \ : \ x^q=x^{p-q}[/math]

.
Quindi confronti le lettere uguali e agli esponenti di ciascuna sottrai l'esponente della lettera che ha il minore esponente. Può sembrare complicato ma non lo è. Nell'esempio di sopra hai che

[math]b^5[/math]

e

[math]b^9[/math]

sono le stesse lettere ma gli esponenti sono diversi. [math]5

[Dreke90]

Si ma se chiede cio deve sapere cosi significa simpleficare ho cercato di spigagli quello xke poi se tu metti una x apposto dei numeri la differenza non cambia se sai semplificare normalemente! in quanto semplificare 4/8 o x^4 / x^8 non cambia se capisci il metodo o sbaglio?

[aleio1]

sbagli..i numeri possono essere semplificati a prescindere dall'avere o meno un esponente e dall'avere in un'espressione esponenziale base uguale perchè l'espressione

[math]a^b[/math]

con

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

numeri può essere scritta esplicitamente moltiplicando a per se stesso b-volte. Cosa che è del tutto diversa nel caso ci si trovi a manipolare espressioni letterali. Come ben sai

[math]\frac{x^4}{y}[/math]

con

[math]x[/math]

ed

[math]y[/math]

parametrici non può essere esplicitata in alcun modo nè tantomeno semplificata.

[Dreke90]

si vero ma lui non ha proposto un esempio e pensavo che avesse problemi con le semplificazioni in generale in quanto lui parla in generale cmq si e vero chese hai x^4 /y^4 non puoi semplificarlo in quanto le lettere devono essere uguali!cmq ci siamo chiarti! spero ora che abbia capito lui!