Semplificazione frazione algebrica con radicali
Salve a tutti.
Ho la seguente frazione algebrica da un testo di 2.a Liceo scientifico (Zanichelli Algebra Blu 2 Es.420 Pag 833):
$ (2a^2 + 2a sqrt 3 - 12) / (a^2 - 12) $
La soluzione data dal testo è la seguente:
$ (2 (a - sqrt 3)) / (a - 2 sqrt 3) $
Non riesco a trovare i passaggi per arrivare alla soluzione.
Grazie a chi mi aiuta.
Ho la seguente frazione algebrica da un testo di 2.a Liceo scientifico (Zanichelli Algebra Blu 2 Es.420 Pag 833):
$ (2a^2 + 2a sqrt 3 - 12) / (a^2 - 12) $
La soluzione data dal testo è la seguente:
$ (2 (a - sqrt 3)) / (a - 2 sqrt 3) $
Non riesco a trovare i passaggi per arrivare alla soluzione.
Grazie a chi mi aiuta.
Risposte
$(2a^2 + 2a sqrt 3 - 12) / (a^2 - 12)$
a numeratore raccogli 2 e poi, usando le equazioni di secondo grado, scomponi il trinomio
a denominatore, dopo aver osservato che $12=(2sqrt3)^2$, scomponi come differenza di quadrati
a numeratore raccogli 2 e poi, usando le equazioni di secondo grado, scomponi il trinomio
a denominatore, dopo aver osservato che $12=(2sqrt3)^2$, scomponi come differenza di quadrati
Ringrazio.
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