Semplificazione di frazioni algebriche
allora sto studiando in matematica semplificazione di frazioni algebrike e la somma e la differenza di frazioni algebriche...mi potete aiutare a fare qst esercizi?
il problea è ke la prfo nn ci ha fatto degli esempi cn i numeri ma cn lettere(a+b)
nn fa nnt se nn li fate tt ho bisogno di capire cm è il procedimento grazi ankora
semplificazione di frazioni algebrike:
x^2-3+2
____________
x^3-x^2-4x+4
p^3+6p^2+8p
_____________
p^3-4p
p^3+q^3
__________
p^3-p^2q-pq^2
x^2-2x+1
____________
x^2-1
somma e differenza di frazioni algebriche
4x-23y - 4x-25y + 19y-3x
______ ______ _______
4 6 12
3a-2b - 4b+2a - 9a-22b
_____ _____ ______
3 5 15
8a^3 + 27b^6
_______ ________
2a+3b^2 3b^2+2a
grazie mille per l'aiuto
il problea è ke la prfo nn ci ha fatto degli esempi cn i numeri ma cn lettere(a+b)
nn fa nnt se nn li fate tt ho bisogno di capire cm è il procedimento grazi ankora
semplificazione di frazioni algebrike:
x^2-3+2
____________
x^3-x^2-4x+4
p^3+6p^2+8p
_____________
p^3-4p
p^3+q^3
__________
p^3-p^2q-pq^2
x^2-2x+1
____________
x^2-1
somma e differenza di frazioni algebriche
4x-23y - 4x-25y + 19y-3x
______ ______ _______
4 6 12
3a-2b - 4b+2a - 9a-22b
_____ _____ ______
3 5 15
8a^3 + 27b^6
_______ ________
2a+3b^2 3b^2+2a
grazie mille per l'aiuto
Risposte
ti do tutte le mani ke posso
cominciando dall'esercizio più facile che è il
x^2-2x+1
____________ che in realtà andrebbe scritto
x^2-1
la parte "sopra " o numeratore e' evidentemente un quadrato di binomio precisamente
la parte "sotto" o denominatore e' cio' che si chiama un "prodotto notevole" [quella che la tua prof ha probabilmente spiegato nella forma
e si scompone in fattori cone
dunque la frazione si puo' riscrivere come
se hai capito il procedimento che e' generale posta ancora su questo thread e facciamo gli altri insieme
P S Se nel frattempo vuoi anche imparare come si fa a scrivere le formule matematiche @giuste" copia il mio post o quello dell' amico BIT5 usando il tasto "cita" in alto sulla destra cosi' vedi le parole in codice necessarie
cominciando dall'esercizio più facile che è il
x^2-2x+1
____________ che in realtà andrebbe scritto
[math]\frac{x^2-2x+1}{x^2-1} [/math]
x^2-1
la parte "sopra " o numeratore e' evidentemente un quadrato di binomio precisamente
[math]\left(x-1\right)^2[/math]
(probabilmente la tua prof ha illustrato il caso come [math]\left(a+b\right)^2[/math]
)la parte "sotto" o denominatore e' cio' che si chiama un "prodotto notevole" [quella che la tua prof ha probabilmente spiegato nella forma
[math]a^2-b^2 [/math]
]e si scompone in fattori cone
[math]{x+1}*{x-1}[/math]
dunque la frazione si puo' riscrivere come
[math]\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}
[/math]
a questo punto dividendo entrambi per (x-1) ottieni la frazione semplificata che e' [/math]
[math]\frac{x-1}{x+1}[/math]
se hai capito il procedimento che e' generale posta ancora su questo thread e facciamo gli altri insieme
P S Se nel frattempo vuoi anche imparare come si fa a scrivere le formule matematiche @giuste" copia il mio post o quello dell' amico BIT5 usando il tasto "cita" in alto sulla destra cosi' vedi le parole in codice necessarie
Per prima cosa, ti chiederei di scrivere in una lingua più simile all'italiano.. Dopotutto scrivere "tt" anzichè "tutte", o "k" anzichè "ch", ad esempio, non penso ti porti ad un risparmio di molto tempo... E poi il regolamento parla chiaro....
1) Tu hai scritto
x^2-3+2
____________
x^3-x^2-4x+4
Ma suppongo che al numeratore manchi una x in corrispondenza del -3...
Il numeratore si scompone con il metodo di somma/prodotto
I due numeri che sommati danno -3 e moltiplicati danno 2 sono -1 e -2
Pertanto il numeratore si scompone in
Per quanto riguarda il denominatore:
Con Ruffini troviamo che per x=1 il polinomio si annulla.
Eseguendo la divisione di Ruffini, otteniamo
Sappiamo che
E' differenza di quadrati, pertanto
Per cui il denominatore sarà
Complessivamente quindi avremo
A questo punto semplifichiamo i fattori che si presentano sia al numeratore che al denominatore.. Otteniamo
Controlla se è tutto chiaro o se c'è qualcosa che non capisci.. Così vediamo insieme la seconda (della quale è meglio se mi riporti i passaggi che fai, per capire quali sono i dubbi...)
1) Tu hai scritto
x^2-3+2
____________
x^3-x^2-4x+4
Ma suppongo che al numeratore manchi una x in corrispondenza del -3...
[math]\frac{x^2-3x+2}{x^3-x^2-4x+4}[/math]
Il numeratore si scompone con il metodo di somma/prodotto
I due numeri che sommati danno -3 e moltiplicati danno 2 sono -1 e -2
Pertanto il numeratore si scompone in
[math](x-1)(x-2)[/math]
Per quanto riguarda il denominatore:
Con Ruffini troviamo che per x=1 il polinomio si annulla.
Eseguendo la divisione di Ruffini, otteniamo
[math](x-1) \cdot (x^2-4)[/math]
Sappiamo che
[math](x^2-4)[/math]
E' differenza di quadrati, pertanto
[math](x^2-4)=(x+2)(x-2)[/math]
Per cui il denominatore sarà
[math](x-1)(x+2)(x-2)[/math]
Complessivamente quindi avremo
[math]\frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+2)(x-2)[/math]
A questo punto semplifichiamo i fattori che si presentano sia al numeratore che al denominatore.. Otteniamo
[math]\frac{1}{x+2}[/math]
Controlla se è tutto chiaro o se c'è qualcosa che non capisci.. Così vediamo insieme la seconda (della quale è meglio se mi riporti i passaggi che fai, per capire quali sono i dubbi...)
e ripartiamo da
raccogli a fattore comune p nel numeratore e nel denominatore
risulta
elimina il p e scomponi ulteriormente
il numeratore con somma e prodotto diventa
il denominatore invece e'
a questo punto il risultato finale dovresti essere in grado di ricavarlo
ti suggerisco anche io di provare a scegliere un altro esercizio e di postare il procedimento intero ,
gli altri tre esercizi te li passo domani se ti fai vivo per confermare che quello che ti serve e' risolvere
[math] \frac{ p^3+6p^2+8p}{p^3-4p}[/math]
raccogli a fattore comune p nel numeratore e nel denominatore
risulta
[math]\frac{p*\left(p^2+6p+8\right)}{p*\left(p^2-4\right)[/math]
elimina il p e scomponi ulteriormente
il numeratore con somma e prodotto diventa
[math]\left(p+4\right)\left(p+2\right)
[/math]
[/math]
il denominatore invece e'
[math]\left(x-2\right)\left(x+2\right)[/math]
a questo punto il risultato finale dovresti essere in grado di ricavarlo
ti suggerisco anche io di provare a scegliere un altro esercizio e di postare il procedimento intero ,
gli altri tre esercizi te li passo domani se ti fai vivo per confermare che quello che ti serve e' risolvere
[math]\frac{4x-23y}{4}-\frac{4x-25y}{6}+\frac{19y-3x}{12}[/math]
si scusa sqklaus ho sbagliato a scrivere la prima della "SOMMA E DIFFERENZA DI FRAZIONI ALGEBRIKE" qll ke hai scritto tu è giusto 4x-23y.... grazie mille x la tua disponibilità
allora devi fare questa somma
primo passaggio ridurre tutte le frazioni allo stesso denominatore (quello che sta sotto )
in questo caso i tre denominatori sono 4(che sarebbe 2 al quadrato) 6(che sarebbe 3 *2) e 12(che sarebbe (3*4) e il minimo comune denominatore e' 12 [tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta col massimo esponente ]
a questo punto se vuoi fare tutto in dodicesimi la prima frazione la devi moltiplicae per 3 sopra e sotto e quindi diventa
analogamente la seconda
la terza resta invariata
la somma fa dunque
e questo risulta
tutto chiaro ??
se si prova a scrivermi come faresti la seconda somma
k
[math]\frac{4x-23y}{4}-\frac{4x-25y}{6}+\frac{19y-3x}{12}[/math]
primo passaggio ridurre tutte le frazioni allo stesso denominatore (quello che sta sotto )
in questo caso i tre denominatori sono 4(che sarebbe 2 al quadrato) 6(che sarebbe 3 *2) e 12(che sarebbe (3*4) e il minimo comune denominatore e' 12 [tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta col massimo esponente ]
a questo punto se vuoi fare tutto in dodicesimi la prima frazione la devi moltiplicae per 3 sopra e sotto e quindi diventa
[math]\frac{12x-69y}{12}[/math]
analogamente la seconda
[math]\frac{8x-50y}{12}[/math]
la terza resta invariata
la somma fa dunque
[math]\frac{\left(12x-8x-3x\right)+\left(-69y+50y+19y\right)}{12}[/math]
e questo risulta
[math]\frac{x}{12}[/math]
tutto chiaro ??
se si prova a scrivermi come faresti la seconda somma
k
babi92:
il problea è ke la prfo nn ci ha fatto degli esempi cn i numeri ma cn lettere(a+b)
Perché è proprio l'astrazione del numero il succo dell'algebra.
anzi a proposito
lo sai cosa vuol dire letteralmente algebra ??
deriva da al-khaibra e significa "la cosa ignota"
(anche ai grandi scrittori come la fu oriana fallaci)
lo sai cosa vuol dire letteralmente algebra ??
deriva da al-khaibra e significa "la cosa ignota"
(anche ai grandi scrittori come la fu oriana fallaci)
Qualcuno potrebbe aiutarmi con qualche espressione sulle semplificazioni di frazioni algebriche?? Non riesco a capirle nonostante la prof abbia continuato a ripeterle.. per esempio.. questa come si potrebbe risolvere?? mi potreste spiegare anche il procedimento?? Graie in anticipo..
[_1__ (1-_3__ )+ _1__ (1- _x__)] . __x4_-18x^2y^2_+81y^4_ = Come si fa??
x + 3y x+3y x-3y x-3y 6xy
[_1__ (1-_3__ )+ _1__ (1- _x__)] . __x4_-18x^2y^2_+81y^4_ = Come si fa??
x + 3y x+3y x-3y x-3y 6xy
a) devi aprire una domanda tua
b) prima di spiegarti come si fanno dovrei capire cos'hai scritto!
Chiudo
b) prima di spiegarti come si fanno dovrei capire cos'hai scritto!
Chiudo
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