Semplificare un espressione

[IReNe2510]

ciao a tutti! vorrei chiedervi un aiuto su come risolvere questa espressione:
$[a+1+(2-2a)/(a-1)]*1/(2a)$
io ho risolto i primi 2 numeri cioè:
$1/2+1/(2a)-1/(a-1)$
adesso dovrei trovare il denominatore comune che il libro dice che è $2a$ ma io non capisco come può esserlo... mi potreste aiutare se voi l'avete capito?? grazie in anticipo:):)

[Gi81]

Prima devi fare denominatore comune di quello che c'è dentro la parentesi quadra (cioè di $a+1+ (2-2a)/(a-1)$).
Poi fai tutto il resto.

[IReNe2510]

quindi:
$[(a^2-1+a-1+2-2a)/a-]*1/(2a)$
$(a^2-3a)/(a-1)*1/(2a)$

[Gi81]

No. Rifai i calcoli

[chiaraotta1]

Se guardi con attenzione dentro alla parentesi
$[a+1+(2-2a)/(a-1)]$
ti puoi accorgere che un termine si può semplificare:
$(2-2a)/(a-1)=(2(1-a))/(a-1)=(-2(a-1))/(a-1)$...

[IReNe2510]

quindi se $(2-2a)/(a-1)$ si semplifica viene $(a+1)*1/(2a)$ = $1/2+1/(2a)$ = $(a+1)/(2a)$
il libro dice che il risultato è
$(a-1)/(2a)$

[gio73]

Ciao Irene,
ripartiamo dall'inizio:
$(a+1+(2-2a)/(a-1))*1/(2a)$
seguiamo il suggerimento di chiara
$(a+1-2(a-1)/(a-1))*1/(2a)$
ora concludi

[chiaraotta1]

Cosa ottieni semplificando $(-2(a-1))/(a-1)$?

[IReNe2510]

semplificando $[-2*(a-1)]/(a-1)$ ottengo $-2$. prima ho sbagliato perchè non l'ho messo. quindi viene:
$(a+1-2)*1/(2a)$ = $ 1/2+ 1/(2a) - 1/a $ =$ (a+1)/(2a) -1/a$ = $ (a+1-2)/(2a)$ = $(a-1)/(2a)$ e questo è il risultato corretto. grazie a tutti in particolare a chiarotta che mi ha aiutato molto. ciaoo:)

[chiaraotta1]

"IReNe2510":....quindi viene:
$(a+1-2)*1/(2a)$ = $ 1/2+ 1/(2a) - 1/a $ =$ (a+1)/(2a) -1/a$ = $ (a+1-2)/(2a)$ = $(a-1)/(2a)$ e questo è il risultato corretto.....

Non è più semplice semplificare prima dentro la parentesi? Così avresti ....
$(a+1-2)*1/(2a)=(a-1)*1/(2a)=(a-1)/(2a)$

[IReNe2510]

vabbè è la stessa cosa, tanto il risultato è quello... ciaoo:)