Semplificare?

[valerio cavolaccio]

sul mio nuovo libro di matematica (quarto anno) c'era un'espressione di questo tipo
$(x^2-1)/(x+1)=$ il libro dice che questa funzione ha un limite però se si pone x diverso da -1 l'espressione si semplifica e diventa $x-1=$
potete dirmi dove sta l'errore?

[Steven11]

Non capisco: quale sarebbe l'affermazione errata che vorresti confutare?

[Gatto891]

Differenza di quadrati: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Quindi nel tuo caso $x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$ e a questo punto dovresti trovarti...

(Devi cmq imporre x diverso da -1 (come si fa il diverso?) perchè altrimenti la funzione perderebbe di significato)

[dissonance]

scusate se mi intrometto, forse ho capito che cosa non è chiaro... Penso che sia la solita differenza tra una funzione e l'espressione analitica di una funzione. Se tu definisci una funzione come $f: x\mapsto(x^2-1)/(x+1)$, a rigore puoi fare variare la $x$ al massimo in $(-\infty, -1)uu(-1, +infty)$. Se però calcoli il limite per $x\to-1$ ti accorgi che esiste finito.
Perché? Te lo ha appena detto Gatto89: per $x!=-1$ (a proposito: il $!=$ si fa così \$!=\$) $x^2-1=(x+1)(x-1)$ eccetera. Era questo il problema?

[valerio cavolaccio]

ah scusate ora ho capito: ho interpretato male la funzione. perchè il libro dice che esiste un limite per $x$ che si avvicina a $-1$ io invece non avevo capito questa cosa. credo di aver risolto perchè in effetti se si pone che x tenda a -1 allora verrebbe come nel libro