Semplice problema di statistica

[Vixen1]

Buongiorno,
so che l'intento del forum non è quello di farsi risolvere esercizi, ma ci provo lo stesso, perché mi sono imbattuta in questo quesito, alcuni miei colleghi insegnanti mi hanno dato una risposta (io non insegno matematica), ma io non riesco a comprenderne la logica.
"Ho l'80% di probabilità di passare l'esame di inglese e il 70% di probabilità di passare quello di matematica, qual è la probabilità di fallirli entrambi? " Le alternative erano a) 5% b) 6% c) 50% d)60%
Mi è stato detto (non so se a torto o a ragione) che la c) è la risposta corretta, in quanto è sufficiente sommare le due percentuali di fallimento dei due esami, ma non sono convinta, perché a logica non mi pare sensato: come è possibile avere una % di fallimento così alta, visto che separatamente ho un'alta probabilità di passare gli esami?
Non riesco però a trovare una soluzione "matematica" a supporto di quello che mi pare di intuire, forse è perché mi sbaglio o ignoro qualche procedimento?
Grazie a chi vorrà chiarirmi le idee!

[superpippone]

Ciao.
La risposta esatta è la b) $6%$
Infatti la probabilità di fallire inglese è $100-80 = 20%$
e la probabilità di fallire di matematica è $100-70 = 30%$
Di conseguenza la probabilità di fallirli entrambi è $20%*30%=6%$

Chi ti ha consigliato 50%, ti ha detto una sciocchezza mostruosa......

Possiamo fare la controprova:
1) possibilità di superarli entrambi $80%*70% = 56%$
2) possibilità di fallirli entrambi $20%*30% = 6%$
3) possibilità di superare inglese e di fallire matematica $80%*30% = 24%$
4) possibilità di fallire inglese e di superare matematica $20%*70% = 14%$

Totale $56%+6%+24%+14% = 100%$

CVD

[Vixen1]

Grazie mille!