Semplice logaritmo

[marasma1]

Ciao un semplice logaritmo :
`e^(x) - 2^(x+2) = 0

La prof ha detto che `e^(ln2)=2

perche?? Non riesco a capire questo passaggio.. Qualcuno puo' darmi spiegazioni?

Ciao Grazie

[fireball1]

Perché $ln2$ che è una notazione
per scrivere $log_e 2$ è per definizione
quel numero che, dato come esponente
ad $e$, dà come risultato il numero 2.

[Camillo]

Se è vero che vale questa eguaglianza : $ e^ln2 = 2 $ ,applicando il logaritmo ad entrambi i membri si dovrà ancora ottenere una eguaglianza : $ ln(e^ln2) = ln2 $; il che vuol dire , applicando le proprietà dei logaritmi : $ln2*lne = ln2$.
Ma $ lne = 1 $ e finalmente : $ln2 = ln2 $. Dunque è proprio: $e^ln2 =2 $.

Più in generale sarà : $ e^lnx = x $ con $x > 0 $ .
Da notare che $e^(-lnx) = 1/(e^lnx) = 1/x $ con $ x > 0 $ E NON E' QUINDI : $ e^(-lnx ) = -x $, errore non infrequente .

[marasma1]

Siete stati precisi e chiari come sempre.....

Grazie 1000!!!