Semplice disequazione irrazionale

[Jordan B]

$ sqrt(2x-1) >= x-8 $ salve loret igiul axpng comemipare ecc ho rpovato a risplvere cosi

[igiul1]

Devi prendere sia le soluzioni del primo che del secondo sistema.
Tu hai trovato le soluzioni del secondo ma hai sbagliato a risolvere la seconda disequazione del primo sistema, devi trasportare tutto allo stesso membro e poi applicare la formula risolutiva.

[axpgn]

Si vede che hai studiato ... bene
Il secondo sistema va bene ma nel primo ti sei perso $2x-1$ per strada ...

[Jordan B]

penso di averwe qualche problema di dislessia

[Jordan B]

$ x>= 8 ; x>=9/2 $ quidni nel primo sistema abbiamo in intersexione tra i due termini

[igiul1]

"Jordan B":$ x>= 8 ; x>=9/2 $ quidni nel primo sistema abbiamo in intersexione tra i due termini

Cosa sono? Non certo le soluzioni del primo sistema

[Jordan B]

se nin è zuppa è pan bagnato; condizioni di esistenza ?

[Jordan B]

oppure la soluzione del primo sistema è x>= 8 ?

[igiul1]

Cosa sono dovresti saperlo tu, io non ho idea.

Le soluzioni del primo sistema sono $8<=x<=13$, ma cerca di calcolarle in modo corretto: risolvi le due disequazioni, fai i due grafici delle soluzioni, prendi solo gli intervalli in cui sono entrambe vere.

La soluzione della disequazione irrazionale è data dall'unione delle soluzioni dei due sistemi-

[axpgn]

Nel primo sistema, la soluzione della prima disequazione va bene cioè $x>=8$; mentre per risolvere la seconda disequazione devi portarla in forma normale (cioè con lo zero da una parte), poi risolvere l'equazione associata (che in questo caso ha soluzioni $x=5$ e $x=13$) ed infine scegliere o i valori esterni o i valori interni a queste soluzioni.
Quando hai le soluzioni delle due disequazioni allora fai lo schemino per trovare le intersezioni.
Chiari i passaggi? Fanne uno alla volta con calma e precisione ...

[Jordan B]

ok grazie sapevo i passaggi , evidentemente è un problema di calcolo del delta

[Jordan B]

in questo caso pero i grafici non si toccano perche quando finisce il secondo inizia il primo

[Jordan B]

[igiul1]

Dovendo considerare l'unione delle soluzioni non devi prendere le soluzioni comuni ma le soluzioni del primo più le soluzioni del secondo. Il fatto che il secondo inizi dove finisce il primo ( o viceversa) significa che puoi scrivere come unico intervallo.
Nel tuo caso:

$1/2<=x<=13$

[Jordan B]

grazje mille igiuk ho capito mi capita soessisimo di risolvere bene qualsiasi esercizio ma di non saper leggere i miei risuktati oppure capita che scriva in maniera differente il risuktato (giusto) rispetto a quello libro, questa cosa mi limita molto e non so cosa fare

[igiul1]

"Jordan B": ... non so cosa fare

Bisogna avere le idee chiare: come si trovano le soluzioni di una disequazione di 2° grado? di un sistema? di una disequazione irrazionale? di una disequazione fratta? come trovo il segno di un prodotto di fattori?

Ripeto non è importante/indispensabile conoscere formule ma è indispensabile conoscere il significato di ciò che si cerca.

[Jordan B]

ho un'altra domanda oer voi: quando facciamo un sistema sappiamo che la regola vuole che bisogna prendere come risultato le soluzioni comuni a tutti gli insiemi, invecd igiul tu mi dici che dobbiamo fare l'unione, dov'e la verita ? in questo altro esercizio facendo secondo la regola dei sistemi viene in risuktato, facendo l'unione viene giusto, allora qual'e la verita ?

[axpgn]

In Matematica la precisione è importante, ogni singola parola va valutata bene ...

igiul ha giustamente detto che per risolvere un sistema di si devono prendere le soluzioni comuni a tutte le equazioni/disequazioni che fanno parte del sistema; risolvere una disequazione irrazionale è un'altra cosa, ok?
Nel caso in esame, al fine di trovare le soluzioni, si devono risolvere DUE sistemi; ciascuno di essi va risolto come detto (da igiul) e POI si uniscono le soluzioni, ok?

Cordialmente, Alex

[Jordan B]

non molto, io capisco quello che igiul dice,pero qual'e la regola sui stistemi ? risultato comune o unione ?

[axpgn]

La risposta è semplice ed è già stata ripetuta più volte: per "soluzione di un sistema" (di equazioni o disequazioni) si intende l'insieme di valori che soddisfino CONTEMPORANEAMENTE tutte le equazioni (o disequazioni) facenti parte del sistema. Punto.
Chiaro?

[Jordan B]

ok soluzioni comuni e non comuni