Se tgx=2y =>sex=??

[Domodossola1]

Salve mi potreste dire come faccio, sapendo che $tgx=2y$ a trovare $senx$ in funzione di $y$?

sul libro da come risultato $sex={2y}/{1+y^2}$ , ma a me viene $senx={2y}/{\sqrt{1+4y^2}}$

[piero_1]

è giusto il tuo risultato.

[Domodossola1]

allora c'è qualcosa che non quadra..in verità il testo era $x=2arctg y => senx={2y}/{1+y^2}$ ma non credo cambi qualcosa

[chiaraotta1]

"Domodossola":allora c'è qualcosa che non quadra..in verità il testo era $x=2arctg y => senx={2y}/{1+y^2}$ ma non credo cambi qualcosa

$x=2arctg y->x/2=arc tg y->y=tg (x/2)$
Dalle parametriche
$sin x=(2 tg (x/2))/(1+tg^2 (x/2))-> sin x=(2y)/(1+y^2)$.

[piero_1]

"Domodossola":..in verità il testo era $x=2arctg y => senx={2y}/{1+y^2}$ ma non credo cambi qualcosa

cambia tutto, invece. come ti ha mostrato chiaraotta.
memento: quando c'è qualche dubbio sul risultato, è sempre meglio postare l'esercizio originale.