Scuola media
La base di un prisma retto è un rombo, le cui diagonali sono una 8/15
dell'altra e la maggiore supera la minore di 28 cm.
Calcola il volume del prisma, sapendo che l'area della superfice laterale è 68 dm2.
Come si giunge alla soluzione?
Modificato da - domi il 12/03/2003 14:41:12
dell'altra e la maggiore supera la minore di 28 cm.
Calcola il volume del prisma, sapendo che l'area della superfice laterale è 68 dm2.
Come si giunge alla soluzione?
Modificato da - domi il 12/03/2003 14:41:12
Risposte
Chiama d la diagonale minore del rombo e D quella maggiore. Ti vengono date due relazioni:
d= 8/15*D e d= D - 28
Puoi perciò impostare un'equazione: 8/15*D = D-28
e trovi D (=60, ti metto i risultati che ho trovato io tra parentesi, ma rifai i conti, magari ho sbagliato..) e perciò anche d= D-28 (=32).
Puoi adesso trovare il lato L del rombo con il teorema di pitagora, usando le due mezze-diagonali come cateti (L=34).
A questo punto, poiché la superficie laterale si trova facendo (Perimetro del rombo) * (altezza H del prisma), visto che é facile calcolare il perimetro del rombo puoi trovare facilmente anche H, (attenzione alle unità di misura!) (H=50 cm). Beh, adesso il gioco é fatto!
Ciao ciao
Ahimsa
d= 8/15*D e d= D - 28
Puoi perciò impostare un'equazione: 8/15*D = D-28
e trovi D (=60, ti metto i risultati che ho trovato io tra parentesi, ma rifai i conti, magari ho sbagliato..) e perciò anche d= D-28 (=32).
Puoi adesso trovare il lato L del rombo con il teorema di pitagora, usando le due mezze-diagonali come cateti (L=34).
A questo punto, poiché la superficie laterale si trova facendo (Perimetro del rombo) * (altezza H del prisma), visto che é facile calcolare il perimetro del rombo puoi trovare facilmente anche H, (attenzione alle unità di misura!) (H=50 cm). Beh, adesso il gioco é fatto!
Ciao ciao
Ahimsa
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