Scrivi un'equazione

[geoxx]

La mamma di Michele ha 8 volte l'età del figlio. Due anni fa la mamma di Michele aveva 15 volte l'età del figlio.
a)sapendo che oggi ha X anni scrivi l'età di Michele due anni fa.
b)scrivi un'espressione per esprimere l'età attuale di Michele due anni fa.
c)SCRIVI UN'EQUAZIONE PER CALCOLARE L'ETA' ATTUALE DI MICHELE E RISOLVILA.

.... a)anni della madre 32
b) (x-2) (4-2)=2
c) ?????????


GRAZIE PER L'AIUTO

[Zero87]

Ciao, intanto perdonami se uso gli apostrofi al posto degli accenti ma come puoi notare dal tuo post, il forum ha qualche problema di... rendering!

Scherzi a parte, visto che hai fatto due punti su tre, ripercorro i ragionamenti per arrivare al terzo punto.
Consideriamo le relazioni che ci da' il problema.

La mamma di Michele ha 8 volte l'eta' del figlio.
Due anni fa la mamma di Michele aveva 15 volte l'eta' del figlio.

Troviamo le due eta': chiamando 'x' l'eta' della madre, e 'y' quella del figlio, abbiamo un sistema composto dalle due seguenti equazioni:

[math] x = 8y [/math]

[math] x-2 = 15(y-2) [/math]

nella seconda equazione due anni fa entrambi avevano due anni in meno (e si spiega il motivo del 'x-2' e del 'y-2' ).

Risolvendo il sistema trovi l'eta' attuale di entrambi, per tornare anni indietro basta ovviamente sottrarre. Vedo dalle soluzioni che posti che tutti questi passaggi li hai gia' effettuati, a questo punto credo che per il terzo punto basta semplicemente trovare la y (eta' di Michele) e sostituire x al valore dell'eta' della madre.

In altre parole

[math] 15(y-2) = 8y-2 [/math]

che e' la seconda equazione del sistema a cui ho sostituito la x con la prima equazione.
Dunque

[math] 15y-30 = 8y - 2 [/math]

da cui

[math] 7y = 28 [/math]

ovvero y=4 come hai gia' trovato dal precedente sistema.

In realta' non ho fatto altro che ripercorrere i tuoi passaggi - a te mancava solo il terzo punto - per poi impostare il terzo.