"Scrivi l'equazione della circonferenza di diametro AB,

[AUZH]

con A (6; 0) e B (3; 1), e trova la misura della corda che si forma nell'intersezione con la retta di equazione x+2y-8=0."

[Anthrax606]

Ciao!
Per determinare l’equazione della circonferenza devi ricavarti innanzitutto le coordinate del punto medio del segmento AB (detto M) [quelle che ottieni sono le coordinate del centro], dopodiché calcoli la distanza tra l’estremo A e quello M. Il risultato che ottieni è la lunghezza del raggio della circonferenza. Avendo centro e raggio puoi ricavarti l’equazione della circonferenza.

Imposti poi un sistema tra l’equazione della circonferenza e quella della retta per trovarti i punti d’intersezione tra i due (più precisamente le coordinate dei punti d’intersezione). Calcola la distanza tra i due punti e ottieni la misura della corda (se e solo se ti risulta che la retta sia secante alla circonferenza).