Scomposizioni polinomi in fattori primii
$ x^3-4x^2+5x-2 $
$ a^8-8a^4b^2+16b^4-2a^4b^2 $
$ a^2-25c^4-4ab+4b^2 $
Salve mi sono rimasti questi 4 esercizi da scomporre ma non riesco a capire come si fanno..potete darmi una mano? Grazie mille
$ a^8-8a^4b^2+16b^4-2a^4b^2 $
$ a^2-25c^4-4ab+4b^2 $
Salve mi sono rimasti questi 4 esercizi da scomporre ma non riesco a capire come si fanno..potete darmi una mano? Grazie mille
Risposte
Il primo si scompone con il Teorema di Ruffini, cominciando con $1$ o con $2$
Il secondo con il raccoglimento a fattor parziale $a^8-8a^4b^2+16b^4-2a^4b^2$
primi due ultimi due, ma allora nel secondo raccogli anche un segno meno,
oppure primo e quarto, secondo e terzo, nel secondo raccoglimento prendi anche il meno
Il terzo lo riscriverei così
$ a^2-25c^4-4ab+4b^2 =( a^2-4ab+4b^2)-25c^4= (a-2b)^2-(5c^2)^2$ da dove si vede immediatamente che si tratta di una differenza di quadrati.
Il secondo con il raccoglimento a fattor parziale $a^8-8a^4b^2+16b^4-2a^4b^2$
primi due ultimi due, ma allora nel secondo raccogli anche un segno meno,
oppure primo e quarto, secondo e terzo, nel secondo raccoglimento prendi anche il meno
Il terzo lo riscriverei così
$ a^2-25c^4-4ab+4b^2 =( a^2-4ab+4b^2)-25c^4= (a-2b)^2-(5c^2)^2$ da dove si vede immediatamente che si tratta di una differenza di quadrati.
grazie..non erano difficili come pensavo
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