Scomposizioni per il compito di domani

[xVicky004]

Salve a tutti,
domani ho il compito di matematica ma fra tutte le scomposizioni che benomale riesco a fare, ce ne somo un paio che trovo veramente complicate, per favore spiegatemi anche passo passo come farle:
1) a^4+a^2-b^4-b^2
2) 2x-3y+4x^2-9y^2
3) x^2-y^2+x^2y^2-1

[Studente Anonimo]

Ciao,
la scomposizione di questi polinomi deve essere fatta con la regola
di Ruffini.
prova a postare un tuo tentativo di risoluzione con tale regola.
Se hai ancora bisogno,chiedi pure.
Saluti :-)

[danyper]

Cia VicKy
A me non sembra che serva Ruffini, sono tutti prodotti notevoli.
Proviamo con il primo
raccogliamo questi due in rosso che sono una differenza di due quadrati
a^4+a^2-b^4-b^2=
a^4-b^4=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)
e rimettiamo nel polinomio:
(a^2-b^2)*(a^2+b^2)+a^2-b^2=
ora raccogliamo le due differenze
a^4+a^2-b^4-b^2=(a^2-b^2)[(a^2+b^2)+1]
notiamo che (a^2-b^2) è ancora scomponibile in (a-b)*(a+b), avremo infine:
a^4+a^2-b^4-b^2=(a-b)*(a+b)(a^2+b^2+1)
N. B. il trinomio(a^2+b^2+1)non è ulteriormente scomponibile
Per gli altri due devi usare sempre la differenza di due quadrati prova tu, ad individuarli che poi ti aiuto ancora

[xVicky004]

Grazie mille per la risposta, il compito è andato alla grande tranne per qualche polinomio da scomporre che era elevato all'ennesima (cosa che non abbiamo mai fatto in classe però la prof lo ha messo comunque).
Ciaoo

[danyper]

Allora incrocio le dita per te.
A presto !