Scomposizioni MATEMATICA

[Viking]

Ciao a tutti! Ho bisogno di aiuto in alcuni esercizi..

-Scomporre i polinomi in fattori

[math] a^5-a^4-a+1\\ a^6-1-2a^5+2a\\x^3+ x^2-9x-9\\a^3-ab^2-a^2-2ab-b^2\\ a^2x -a^4x -3+3a^2\\ 6x^2+7x-3+3kx-k\\ a^2-3a+2+3a^2b -6ab\\ a^3+3a^2+3a+1+a^2b+2ab+b\\ a^2+x^2y^2+a^2xy-2axy-ax^2y^2[/math]

Scusate per la confusione ma non so come postarveli!
Grazie in anticipo a tutti coloro che mi aiuteranno :)
A presto, Viking :hi

[IPPLALA]

[math]a^5-a^5-a+1[/math]

La prima è questa?

[Viking]

IPPLALA :

[math]a^5-a^5-a+1[/math]

La prima è questa?

No no ho sbagliato è a(elevato 5)à-a(elevato 4)-a+1

[xico87]

[math] a^5 - a^4 - a + 1 = a(a^4 - 1)- a^4 + 1 = a(a^4 - 1) -1(a^4 - 1) = (a^4-1)(a-1)[/math]

...

[plum]

[math]a^6-2-a^5+2a=(a^6-a^5)+(2a-2)=\\=a^5(a-1)+2(a-1)=(a^5+2)(a-1)[/math]

[math]a^3-ab^2-a^2-2ab-b^2=a(a^2-b^2)-(a^2+2ab+b^2)=\\=a(a+b)(a-b)-(a+b)^2=(a+b)(a^2-ab-a-b)[/math]

[math]6x^2+7x-3+3kx-k[/math]

sai come si risolvono le equazioni di 2° grado? se no lo sai, non so aiutarti

[math]a^2-3a+2+3a^2b-6ab=(a^2-3a+2)+(3a^2b-6ab)=\\=(a-1)(a-2)+3ab(a-2)=(a-1+3ab)(a-2)[/math]

[math]a^3+3a^2+3a+1+a^2b+2ab+b=(a^3+3a^2+3a+1)+b(a^2+2a+1)=\\=(a+1)^3+b(a+1)^2=(a+1+b)(a+1)^2[/math]

[math]a^2+x^2y^2+a^2xy-2axy-ax^2y^2=\\=(a^2-2axy+x^2y^2)+(a^2xy-ax^2y^2)=(a-xy)^2+axy(a-xy)=\\=(a-xy)(a-xy+axy)[/math]

a elevato alla b=a^b ("^" è il tasto alla destra di "?" )

[Mario]

ho modificato il primo post

[plum]

sicuro? allora il primo che ho fatto è sbagliato, perchè ha 1 altro testo. se è

[math] a^6-1-2a^5a+2a[/math]

non so come andare avanti... sicura che il testo sia quello?

[IPPLALA]

Il primo testo è:

[math] a^5-a^4-a+1[/math]

[plum]

se ti riferisci al mio post, intendevo dire il primo esercizio che io ho svolto. se non ti riferisci al mio post, come non detto.

[math]6x^2+7x-3+3kx-k[/math]

ogni equazione del tipo ax^2+bx+c (con soluzioni x1 e x2) può essere espressa come
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
riordino la tua equazione:

[math]6x^2+(7+3k)x-3-k[/math]

[math]\Delta=(7+3k)^2-4*6(-3-k)=49+42k+9k^2+72+24k=\\=9k^2+66k+121=(3k+11)^2[/math]

[math]x_1=\frac{-7-3k+3k+11}{12}=\frac4{12}=\frac13[/math]

[math]x_2=\frac{-7-3k-3k-11}{12}=\frac{-6k-18}{12}=-\frac12k-\frac32[/math]

per la regola che ti ho detto prima,

[math]6x^2+(7+3k)x-3-k=6(x-\frac13)(x+\frac12k+\frac32)=2(3x-1)(x+\frac12k+\frac32)=\\=(3x-1)(2x+k-3)[/math]

[Viking]

Grazie mille a tutti! Una domanda... la prossima volta per evitare casino come faccio a scrivere i numeri normalmente? :satisfied
Grazie ancora a tutti!

[SuperGaara]

Dovresti imparare a scrivere utilizzando il latex...non è semplice, però ci puoi provare. Qui sono spiegate in breve le principali regole d'utilizzo:

CLICCA

[plum]

[/math

plum :
a elevato alla b=a^b ("^" è il tasto alla destra di "?" )

per "non perdere tempo" puoi fare così; anche se ora c'è il bottone per il latex e risulta molto + veloce:

[math]a^b+3^4[/math]

lo puoi scrivere a^b+3^4 oppure nel seguente modo

[math]a^b+3^4[/math]

se ti serve altro (tipo le radici, le frazioni...) è tutto spiegato nel sito indicato da supergaara (cioè il secondo topic della sezione matematica&fisica).

[Viking]

Vi ringrazio :)

[Mario]

chiudo

[IPPLALA]

Non era chiuso... ci penso io