Scomposizioni.

[jellybean22]

Salve a tutti, ho dei problemini con la seguente scomposizione.....so che si deve applicare M.C.D. e m.c.m. però oggi nn ci sono stato a scuola e il mio prof nn rispiega....

$5/2a^2(a-2b)^2-3/4a^2b(a-2b)$

Grazie a tutti.

[codino75]

non mi sembrerebbe che si debbano applicare MCD e mc...
io raccoglierei il piu' possibile e poi si vede quello che rimane...

[Sk_Anonymous]

Come ti ha spiegato codino75 devi raccogliere, per quanto riguarda la parte letterale, tutti i fattori comuni, la storia del M.C.D. e del m.c.m. nasce dal fatto che ci sono delle frazioni, allora quando raccogli i coefficienti numerici devi raccogliere il M.C.D. dei numeratori (che in questo caso è 1) e il m.c.m. dei denominatori (che è 4), così da non lasciare frazioni dentro alla parentesi. In questo modo ottieni:
$5/2a^2(a-2b)^2-3/4a^2b(a-2b)=10/4a^2(a-2b)^2-3/4a^2b(a-2b)=1/4a^2(a-2b)[10(a-2b)-3b]=1/4a^2(a-2b)[10a-20b-3b]=1/4a^2(a-2b)(10a-23b)$

[jellybean22]

non ho capito bene

[Steven11]

"Sudoker_1993":non ho capito bene

Insomma, cosa non hai capito?

Dopo il primo uguale Amelia ha trasformato $5/2$ in $10/4$

Dopo il secondo uguale ha raccolto a fattore comune $1/4a^2(a-2b)$

Dopo il terzo uguale ha svolto una moltiplicazione riguardante una parentesi tonda

Dopo il quarto uguale $-20b-3b=-23b$

[jellybean22]

perché $5/4$ è stato trasformato in $10/4$???

[Steven11]

Non $5/4$, bensì $5/2$
Questa trasformazione, del tutto lecita poiché le due frazioni sono banalmente equivalenti, è stata fatta per poter raccogliere $1/4$ insieme a $a^2(a-2b)$

[jellybean22]

ma perchè si prende $(1)/(4)$? come faxccio a capire tra le frazioni quale numeero devo prendere?

[Steven11]

"Sudoker_1993":ma perchè si prende $(1)/(4)$? come faxccio a capire tra le frazioni quale numeero devo prendere?

Perchè l'altra frazione è $3/4$, ha quattro al denominatore.

Se fosse stata $3/8$, allora avremmo detto $5/2=20/8$

Ciao.