Scomposizione trinomio

[andrea.tacconi1]

Aiuto scomposizione trinomio
Ciao a tutti in pratica non riesco a scomporre questo trinomio:
2a^2 +3ab +b^2

[SteDV]

Ciao Andrea!

Si direbbe un caso particolare di "trinomio caratteristico", la cui scomposizione richiede la ricerca di due fattori,

[math]f_1[/math]

e

[math]f_2[/math]

, che rispondano ai seguenti requisiti:

[math]f_1 \cdot f_2 = 2 \cdot b^2[/math]

(il prodotto dei due fattori è uguale al prodotto del coefficiente del termine di secondo grado in

[math]a[/math]

e del termine di secondo grado in

[math]b[/math]

)

[math]f_1 + f_2 = +3b[/math]

(la somma dei due fattori è uguale al termine di primo grado, a meno della lettera

[math]a[/math]

)


In questo caso, i fattori sono evidentemente

[math]2b[/math]

e

[math]b[/math]

, dal momento che:

[math]2b \cdot b = 2b^2[/math]

[math]2b + b = 3b[/math]

Trovati i fattori non devi fare altro che riscrivere il trinomio scomponendo il termine di primo grado nella somma di due termini distinti:

[math]2a^2 + (2b + b)a + b^2[/math]

Svolgi la moltiplicazione ed esegui un raccoglimento parziale tra il primo e il secondo termine e tra il terzo e il quarto:

[math]2a^2 + 2ab + ab + b^2[/math]

[math]2a(a + b) + b(a + b)[/math]

[math](a + b)(2a + b)[/math]

E hai finito!