Scomposizione quadrinomio

[Marygiuly77]

Buongiorno, vi sarei grata se mi aiutaste a svolgere questo esercizio.
I numeri grandi sono esponenti.
a6-a5-a3+a2

[danyper]

a^6-a^5-a^3+a^2=
Raccolgo a^2 a fattor comune totale:
=a^2(a^4-a^3-a+1)
procedo con raccoglimento parziale nella tonda oppure con Ruffini, mediante la ricerca degli zeri.
con il raccoglimento, abbiamo
=a^2[a^3(a-1)-(a-1)]
=a^2[(a-1)(a^3-1)(a-1)]
Scompongo la differenza di due cubi
N.B. (a^3-1)=(a-1)(a^2+a+1)
Ottengo infine
=a^2[(a-1)(a-1)(a^2+a-1)]
=a^2(a-1)^2(a^2+a+1)
FINE