Scomposizione polinomio i conti non tornano

[stranamentemate]

$P(x): x^3-4x^2+5x-2$ per trovare le sue radici ho diversi modi

le radici intere le ricerco tra i divisori del termine noto ovvero -2 quindi saranno +-1 e +-2
2 regole:
se la somma dei coefficienti di un polinomio P(x) è 0, il numero 1 è radice di P(x)
se la somma dei coefficienti dei termini di grado pari di un polinomio P(x) è uguale alla somma dei coefficienti dei termini di grado dispari, il numero -1 è radice di P(x)

Il polinomio sopra rispetta la prima regola:
1-4+5-2=0 quindi 1 è radice di P(x)
1+5=6 -4-2=-6 quindi -1 non è radice di P(x)

infatti ponendo $x=1$ e $x=-1$

$P(1)=1(1)^3 - 4(1)^2 + 5(1) -2= 1-4+5-2= 0$
$P(-1)=1(-1)^3 - 4(-1)^2 +5(-1) -2= - 1 + 4 -5 -2 = -4$

quindi per ruffini e teorema del resto un polinomio che divide $P(x): x^3-4x^2+5x-2$ dovrebbe essere divisibile senza resto per $x-1$

ora però provando a dividerlo sia con ruffini che con la semplice divisione mi esce resto 6, cosa sbaglio?

[giammaria2]

Non so che calcoli hai fatto: a me esce il quoziente $x^2-3x+2$ ed il resto $0$.
Correggo un tuo errore:
$P(-1)=1(-1)^3 - 4(-1)^2 +5(-1) -2= - 1 - 4 -5 -2 = -12$

[stranamentemate]

perdevo i meno per strada e pur guardando attentamente non me ne accorgevo che sciocca.