Scomposizione polinomio?

[chiaraparisi]

scomposizione polinomio. come si svolge?

[math]8x+(2x+3y)(x-2y)-6x^2+12y-9xy+(2x+3y)^2[/math]

il fattore comune è 2x+3y

[ciampax]

[math]8x+12y=4(2x+3y)\\
-6x^2-9xy=-3x(2x+3y)[/math]

Ora dovrebbe essere facile.

[chiaraparisi]

il risultato sul libro è

[math](2x+3y)(4+y)[/math]

a me viene

[math](4-3x)(2x+3y)[/math]

[ciampax]

Quando raccogli resta:

[math](2x+3y)(4+x-2y-3x+2x+3y)=(2x+3y)(4+y)[/math]

[chiaraparisi]

capito grazie mille. potresti spiegarmi somma e differenza cubi la semplice la so fare senza parentesi.

[math]1-(a-2b)^3 [/math]

[math](a-b)^3+27x^6 [/math]

non capisco il falso quadrato

Aggiunto 25 secondi più tardi:

non capisco il falso quadrato

[ciampax]

La regola di decomposizione è

[math]x^3\pm y^3=(x\pm y)(x^2\mp xy+y^2)[/math]

. Ora, nel primo caso hai

[math]x=1,\ y=a-2b[/math]

, nel secondo caso

[math]x=a-b,\ y=3x^2[/math]

[chiaraparisi]

allora sarebbe nel primo caso

[math]1+a-2b[/math]

il falso quadrato come si fa? cioè io ho capito ma nn capisco il falso quadrato, sul libro nn si capisce nulla. solo questa scomposizione nn mi è chiara. la formuletta l'ho imparata ma nn la so applicare in questo contesto.

Aggiunto 1 minuto più tardi:

allora sarebbe nel primo caso 1+a-2b ul falso quadrato come si fa? cioè io ho capito ma nn capisco il falso quadrato, sul libro nn si capicse nulla, solo questa scomposizione nn mi è chiara. la formuletta ma nn la so applicare in questo contesto