Scomposizione polinomio

[xxroxx]

aiuto scomposizione di questo polinomio
X^4-3x^3+2

ho applicato la regola di ruffini ottenendo:
(x-1)(x^3-2x^2-2x-2)

volevo riapplicare la regola di ruffini ma non riesco a trovare nessuno zero del polinomio. non è un cubo di binomio. come lo scompongo o come lo risolvo? grazie

[andar9896]

Direi che ti puoi fermare qui

[xxroxx]

devo fare lo studio di questa funzione. se è di terzo grado come mi trovo le soluzioni ?

[xxroxx]

mi è venuta in mente questa soluzione ma non so se è corretta:

(x-1)x^2(x-2)-2(x-1) = (x-1)^2(x^2-2)(x-2)

(x-1)^2>0 per ogni x appartenetne a R
x^2-2>0 --->x>radice di 2
x-2>0 ---->x>2

[andar9896]

Sinceramente non capisco cosa hai fatto, ma se devi studiare la funzione e ti servono gli zeri puoi usare uno dei metodi di approssimazione (es. metodo delle tangenti) o magari, se ti va, la formula di Cardano.

[xxroxx]

ho messo in evidenza a 2 e 2. tra i primi 2 ho messo in evidenza x^2 e tra gli altri 2 ho messo in evidenza -2.
non conosco la formula di cardano ma vado a cercarmela.grazie

[orsoulx]

Invece di voler, a tutti i costi, trovare gli zeri della funzione (che hanno un'importanza molto marginale), perché non provi, molto più semplicemente, a studiare $ y=x^4-3x^3 $. Quando saprai tutto quanto ti interessa di questa, tornare a quella data non è difficile.
Ciao
B.