Scomposizione polinomi in fattori

[xergo94]

Per favore, mi potete aiutare a scomporre questi polinomi (quelli sottolineati in blu)? grazie.

[ciampax]

Ti do un suggerimento, poi prova a farli, anche perché sono molto semplici.
Nel primo, puoi fare un raccoglimento totale; nel secondo e nel terzo, osserva che hai a che fare con differenze di quadrati.

[srasente15]

1)

Raccogli (a+1)

(a+1) [(a^2 +1) - (a^2 - 1)] =

(a+1) [a^2 + 1 - a^2 + 1] =

(a+1) [2] =

2 (a+1)


2)

si tratta di una differenza di 2 quadrati che si fattorizza moltiplicando la somma delle basi (radici dei termini alla seconda) per la loro differenza.
Viene:
(2x+y)^2-(3y-x)^2 =

[(2x+y)-(3y-x)]*[(2x+y)+(3y-x)] =

(2x+y-3y+x)*(2x+y+3y-x) =

(3x-2y)*(x+4y)

3)

9x^2 - (x-5)^2 =

9x^2 - x^2 - 25 =

8x^2 - 25 =

(2x+5)(4x-5)

ecco a te spero di esserti stata d'aiuto