Scomposizione polinomi con prodotti notevoli

[geniomancato1]

9/4 x^2 - 3x + 1 - y^6

Perfavore mi spiegate bene come va risolto? soprattutto, essendo 9/4 x^2 = (3/2 x)^2 di 3x + 1 - y^6 cosa devo raccogliere?
P.s. Lo slash è la linea di frazione.

Grazie 1000!

[piolino-votailprof]

Credo devi postare in altra parte.
CMQ guarda i primi tre termini e noti che rappresentano lo sviluppo del quadrato di...
A questo punto osserva che l'esponente della y (6) può essere scritto come una potenza di potenza,ossia 3X2.
Ottine pertanto due..... e potrai applicare ...
Se non riesci ti do le risposte dei punti.
buon lavoro

[piero_1]

"geniomancato":9/4 x^2 - 3x + 1 - y^6

Perfavore mi spiegate bene come va risolto?

P.s. Lo slash è la linea di frazione.

Grazie 1000!

$9/4 x^2 - 3x + 1 - y^6$

Leggi:
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html

[geniomancato1]

Io non volevo la soluzione... chiedevo mi venisse spiegato come risolverlo...

[giammaria2]

Ti do una regola che risolve molti casi: se una lettera compare sempre con uno stesso esponente, conviene metterla in evidenza fra i termini che la contengono e cercare di scomporre in fattori, separatamente, la parte fra parentesi e ciò che resta: si ricava un suggerimento sul modo in cui continuare. Nel tuo caso, y compare con un unico esponente e non occorre metterlo in evidenza perchè lo è già (compare un'unica volta). Ciò che resta è $9/4 x^2-3x+1$ che si scompone in ... quindi ....

[piero_1]

"geniomancato":Io non volevo la soluzione... chiedevo mi venisse spiegato come risolverlo...

$ a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
$a^2+2ab+b^2-c^2=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)$
$a^2+2ab+b^2-c^6=(a+b)^2-c^6=(a+b+c^3)(a+b-c^3)$

ecc.ecc.