Scomposizione funzione fratta

[nonsonobravoinmatematica]

salve,

avendo questa funzione $f(x) = 1/(x^(2)-1)^2 $ nell'esercizio noto che viene scomposta in:
$1/(4(x+1)) - 1/(4(x-1)) + 1/(4(x-1)^2) - 1/(4(x+1)^2)$ mi spiegate gentilmente come si arriva a questo passaggio?

[@melia]

Una frazione del tipo $f(x)=1/(x^2-1)^2$ scomponendo adeguatamente il denominatore diventa $f(x)=1/((x+1)^2(x-1)^2)$, che, per ottenere a numeratore dei numeri e non dei polinomi contenenti x, deve essere trasformata in
$A/(x+1) + B/(x-1) + C/(x+1)^2 + D/(x-1)^2$

[nonsonobravoinmatematica]

capisco, però non capisco come ci si arriva a questo!

[ratava]

Ciao. Quel tipo di scomposizione si chiama "del metodo A-B-C" ed è abbastanza artificioso. Vai a questo indirizzo che ne fa una buona trattazione: http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckdhc.html