Scomposizione di un polinomio

[sunset10]

Salve stavo risolvendo un esercizio e volevo chiedervi una cosa riguardo alla scomposizione di un polinomio. Devo risolvere il sistema tra l'equazione della curva y=(x^2+2)/(x^3+2) e quella della retta y=-11x-8 (tangente alla curva nel suo punto di ascissa -1) per determinare i punti di intersezione. L'equazione risolvente é:11x^4+8x^3+x^2+22x+18=0. Ora, il libro dice che questo polinomio é divisibile due volte per il binomio (x+1) poiché x=-1 é un punto di tangenza. La mia domanda è: perché? Da dove deriva l'affermazione del libro? Grazie in anticipo.

[mgrau]

Se una retta è tangente a una curva vuol dire che ha DUE punti di intersezione (almeno), coincidenti