Scomposizione di polinomi grazie

[carlotty97]

scomposizione di polinomi grazie
5x-15+x (3-x)
3x^2(2-x)+5x(2x-1)
4a^2x^4+6a^4x^3+4a^3x^2+6a^5x
t^9-2t^6+t^7-2t^4
3a^2 -3ab^2+ab(a-b)^2
a^4-4b^2 9x^4y^2-4
(x+1)^2-y^2 4a^4-(a^2+1)^2

[bimbozza]

[math]5x-15+x (3-x)[/math]

si raccoglie un -5 tra i primi due termini

[math]-5(-x+3)+x (3-x)[/math]

si fa un raccoglimento parziale

[math](x-5) (3-x)[/math]

--------------------------

[math]3x^2(2-x)+5x(2x-1)[/math]

si svolgono i prodotti

[math]6x^2-3x^3+10x^2-5x[/math]

si sommano i termini simili

[math]16x^2-3x^3-5x[/math]

si fa un raccoglimento totale

[math]-x(3x^2-16x+5)[/math]

si scompone il trinomio con ruffini o tramite l'eq. di secondo grado o un trinomio notevole, vedi te quale metodo preferisci)

[math]-x(x-5)(3x-1)[/math]

------------------------------

[math]4a^2x^4+6a^4x^3+4a^3x^2+6a^5x[/math]

si fa un raccoglimento totale

[math]2a^2x(2x^3+3a^2x^2+2ax+3a^3)[/math]

si fa un raccoglimento parziale

[math]2a^2x(2x(x^2+a)+3a^2(x^2+a))[/math]

[math]2a^2x(x^2+a)(2x+3a^2)[/math]

--------------------------------------------

[math]t^9-2t^6+t^7-2t^4[/math]

si fa un raccoglimento totale

[math]t^4(t^5-2t^2+t^3-2)[/math]

si fa un raccoglimento parziale

[math]t^4(t^3(t^2+1)-2(t^2+1))[/math]

[math]t^4(t^3-2)(t^2+1)[/math]

-------------------------------------------

[math]3a^2 -3ab^2+ab(a-b)^2[/math]

puoi ricontrollarla?
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[math]a^4-4b^2[/math]

differenza di quadrati

[math](a^2-2b)(a^2+2b)[/math]

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[math]9x^4y^2-4[/math]

differenza di quadrati

[math](3x^2y-2)(3x^2y+2)[/math]

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[math](x+1)^2-y^2[/math]

differenza di quadrati

[math](x+1-y)(x+1+y)[/math]

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[math] 4a^4-(a^2+1)^2[/math]

differenza di quadrati

[math] (2a^2-a^2-1)(2a^2+a^2+1)[/math]

[carlotty97]

si scusami ho sbagliato è 3a^2-b -3ab^2 +ab(a-b)^2
come mai al primo esercizio hai messo la parentesi?

[bimbozza]

nel primo esercizio ho fatto un raccoglimento parziale...

[math]3a^2b -3ab^2 +ab(a-b)^2[/math]

si fa un raccoglimento totale

[math]ab(3a -3b +(a-b)^2)[/math]

si raccoglie un 3 dai primi due numeri

[math]ab(3(a -b) +(a-b)^2)[/math]

si scompone il quadrato di binomio in un prodotto di binomi

[math]ab(3(a -b) +(a-b)(a-b))[/math]

si fa il raccoglimento parziale

[math]ab((a -b)(a-b+3)))[/math]

[carlotty97]

mi potresti dire i passaggi che si devono fare? grazie

[bimbozza]

a quale di questi esercizi ti riferisci?

[carlotty97]

tutti

[bimbozza]

modifico il primo post, così faccio prima