Scomposizione (96430)

[........8]

x^2+xy+y^2
si può scomporre? se si comee?
Grazieee :)

[strangegirl97]

No, questo polinomio non si può scomporre perché nessuno dei metodi usati per fattorizzare i polinomi è applicabile.
Il raccoglimento a fattor comune totale non si può usare perché i termini del polinomio non hanno un Massimo Comun Divisore.
Il raccoglimento a fattor comune parziale non si può applicare perché i termini sono 3 e quindi in numero dispari.
I prodotti notevoli non ci aiutano perché l'unico prodotto notevole formato da 3 termini è il quadrato di binomio, costituito:
- dal quadrato del primo termine
- dal quadrato del secondo termine
- dal DOPPIO prodotto del primo termine per il secondo

Ed è proprio il doppio prodotto che ci manca!

Non possiamo applicare neppure la regola di Ruffini perché il polinomio è privo di termine noto.

[Ali Q]

Ciao,.....8!
Mi viene in mente però che il trinomio può essere considerato un "falso quadrato", quindi puoi scriverelo così:

(x+y)^2 -xy

Ti è di qualche aiuto questa scrittura?

[strangegirl97]

Ah, non sapevo si potesse scomporre così! O___O Noi a scuola abbiamo sempre usato solo ed esclusivamente i metodi che ho elencato sopra. ....8, chiedi spiegazioni ad Ali, forse lei sa qualcosa che io non so.

[Ali Q]

No, no, assolutamente, Ange!
Anzi, la sai parecchio lunga in fatto di polinomi e monomi, credimi! Sei bravissima!
Ma l'esperienza mi ha insegnato che a volte è necessario "pasticciare" un pochino con i numeri per semplificare i risultati.
Forse questo è uno di quelli, non so...bisogna sempre provarle tutte. L'importante è scrivere cose matematicamente corrette.

[strangegirl97]

Ehi ehi ehi, non mi stavo buttando giù eh. XD Vabbè che ho un'autostima pari a 0, ma stavo solamente dicendo a ...8 di rivolgersi a te e non a me. xD XD XD

[Ali Q]

Va bene, eh, eh, eh.
Ciao, Angelica! Un salutino! :hi

[........8]

Grazie mille a entrambe :hi