Scomposizione (124919)

[postbasso]

questo quadrinomio non è scomponibile vero?
a^4-b^4-3a^2+3b^2

[Juventino98]

No, secondo me si può scomporre così:
a^4-b^4-3a^2+3b^2= a^4-b^4 è differenza fra due quadrati, quindi si scompone nella somma per la sua differenza, mentre in -3a^2+3b^2 mettiamo in evidenza il 3
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)-3(a^2-b^2)=a^2-b^2 è ancora una differenza fra due quadrati e si scompone ancora in somma che moltiplica la sua differenza
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)-3(a-b)(a+b)= metttiamo in evidenza (a+b)(a-b)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2-3)

[postbasso]

giusto! Ggrazie

[Juventino98]

Di niente:)