Salvatemi vi prego..verifica

[kokka91]

fasci di cirocnferenze
nel fascio di circonferenze tangenti alla retta di eq y=2 nel punto di ascissa -1, determina la circonferenza:
a)passante per P(1;-4)
b)con centro di ordinata -5
c)di raggio uguale a 4
vi prego non ho la più pallida idea di come si faccia..aiutatemi deve andarmi bene la verifica non posso permettermi un brutto voto..vi prego
grazie a tutti in anticipo:hi

[Mathema]

Ciao Kokka91!Allora il problema si risolve così:

l'equ.generica della circonferenza é x^2+y^2+ax+by+c=0 e tu hai bisogno di tre equ. da mettere a sistema poichè 3(a,b,c) sono le incognite quindi
1=>tu sai ke passa per P(1;-4) e allora lo vai a sustituire nell'equ. generica e otterrai 17+a-4b+c=0
2=>se il centro ha ordinata -5 vuol dire ke -5=-b/2 ma allora b=10
3=>infine se r=4=1/2(sotto radice quello ke segue)a^2+b^2-4c

quindi metti tutto a sistema,svolgi i calcoli e il problema dovrebbe uscire :hi

se mi dai 1 pò di tempo ti metto anke i calcoli xkè adesso devo andare a pranzo

cmq potresti fare anke la distanza punto-retta tra F(2;-1) e la circonferenza e metterla uguale al raggio..xkè mesa ke così i calcoli sn molto più veloci

Ecco tutti i calcoli:
)sostituisci la b=10 nella 1=> quindi ottieni c=23-a
)vai a sostituire la b e la c nella formula del raggio in qusto modo trovi la a ed elevi tutto al quadrato in modo che i colcoli diventano più semplici
14=1/4(a^2+100+4a-92)
svolgi i cacoli ed otterrai a^2+4a-48=0 ke risolvi con la formula ridotta,così otterrai che a=-2+(quello ke segue sotto radice)52 e a=-2- quello ke segue sotto radice)52
a questo punto hai quasi finito infatti devi solo sostituire la a in
c=23-a per trovare la c