Ruffini (119538)

[Jhor]

Mi potreste risolvere questi con ruffini?
3x^2+5x-2
x^-4
2x^2-5x+3

grazie in anticipo :)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ti mostro tale tecnica col primo polinomio e tu poi provi col secondo, ok? :)

Dunque, dato il polinomio

[math]P(x):=3x^2+5x-2\\[/math]

:

1.1 i divisori relativi di

[math]-2[/math]

sono:

[math]\pm\,1, \; \pm\,2\\[/math]

;
1.2 i divisori naturali di

[math]3[/math]

sono:

[math]1, \; 3\\[/math]

;
1.3 i rapporti tra 1.1 e 1.2 sono:

[math]\pm\,1, \; \pm\,\frac{1}{3},\; \pm\,2 \; \pm \frac{2}{3}\\[/math]

;
1.4 si nota che

[math]P\left(\frac{1}{3}\right)=P(-2)=0\\[/math]

;
1.5.1 trattandosi di un polinomio di secondo grado, si può concludere che:

[math]3x^2+5x-2=3\left( x - \frac{1}{3} \right)(x+2)=(3x-1)(x+2)\\[/math]

;
1.5.2 volendo seguire la regola di Ruffini "generale":

[math]
\begin{array}{c|cc|c}
& 3 & 5 & -2 \\
\frac{1}{3} & & 1 & 2 \\
\hline
& 3 & 6 & 0 \\
\end{array}\\
[/math]

e quindi

[math]3x^2+5x-2=\left( x - \frac{1}{3} \right)(3x+6)=(3x-1)(x+2)\\[/math]

.

Dai, ora prova ad applicare tale regola all'altro polinomio ;)