Rubinetti e vasche

[a_grigio]

Due rubinetti,aperti contemporaneamente , riempono una vasca in 12 ore.Quante ore impiega ciascun rubinetto da solo a riempire la vasca,sapendo che uno impiega 10 ore piu' dell'altro. [20,30]
Di questo problema non so impostare le equazioni per risolverlo.
Ho i due rubinetti che posso chiamare a e b che riempono la vasca... a+b=12
poi per esempio ponendo a = 10 +b ma cosi' non approdo ad alcun risultato.

[†Sally†111]

L'equazione è:
[tex](\frac{1}{x} + \frac{1}{x+10})^{-1}=12[/tex]

[mod="WiZaRd"]Abbiamo il MathML ed il TeX: usiamoli, grazie.[/mod]

[sradesca]

le tre equazioni sono:

$s = 12(q_1+q_2)$

$s= tq_1$

$s=(t+10)q_2$

con s=(quantità totale della vasca); t=(tempo impiegato dal primo rubinetto per riempire la vasca); q_1=(quantità di acqua in un dato tempo, dovrebbe essere la portata, per il primo rubinetto); q_2=(quantità di acqua in un dato tempo per il secondo rubinetto)

eguagli i secondi membri delle equazioni e ottieni

$12(q_1+q_2)=tq_1$

$tq_1=(t+10)q_2$

risolvi queste due semplifica e otterrai un'equazine di secondo grado con la sola incognita t

[a_grigio]

Grazie per le risposte.Come si procede per risolvere il sistema?

[a_grigio]

Ho cercato di risolvere il sistema ponendo[tex]12(q1+q2)=(t+10)q2[/tex]Poi ho calcolato t come [tex]12q1+12q2=tq2+10q2[/tex]per concludere che [tex]t=(12q1+2q2)/q2[/tex].A questo punto ho bisogno di suggerimenti .Ho forse sbagliato a risolvere il sistema?
Se siete in grado di rispondermi..

[sradesca]

così non hai risolto niente: allora dalla prima equazione ricavati $q_1$ o $q_2$ e poi lo sostituisci nell'altra ottieni semplificando un'equazione in secondo grado in t