Rotazioni
Ragazzi scusate ma mi è sorto un dubbio, avendo una rotazione di equazione $x'=xcosalpha-ysinalpha$ e $y'=xsinalpha+ycosalpha$ per dimostrare che si tratta di una isometria ho pensato di prendere due segmenti $OP$ e $OP'$ ove $P'$ è il trasformato di $P$ secondo l'equazione e determinare le loro lunghezze e dimostrare che sono uguali.
Secondo voi il ragionamento è giusto?
Secondo voi il ragionamento è giusto?
Risposte
Si, dovrebbe essere giusto..
Ma se non ricordo male, se è definita come rotazione: "Una rotazione è un movimento isometrico diretto del piano, determinato da un centro di rotazione e da un angolo orientato che ne indica l'ampiezza della rotazione ed il verso"
Quindi se è specificata come rotazione andrebbe già intesa come isometrica
Comunque se vuoi dimostrarlo puoi benissimo fare come dici. Infatti se hanno la stessa lunghezza i segmenti OP e OP' allora la rotazione è anche isometrica.
Ma se non ricordo male, se è definita come rotazione: "Una rotazione è un movimento isometrico diretto del piano, determinato da un centro di rotazione e da un angolo orientato che ne indica l'ampiezza della rotazione ed il verso"
Quindi se è specificata come rotazione andrebbe già intesa come isometrica
Comunque se vuoi dimostrarlo puoi benissimo fare come dici. Infatti se hanno la stessa lunghezza i segmenti OP e OP' allora la rotazione è anche isometrica.
Potrebbe essere considerata questa dimostrazione un caso particolare?
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