Rotazione di un trapezio isoscele sul lato obliquo?
Salve a tutti,
il quesito che mi da' problemi non è particolarmente complesso, se non in via di disegno grafico.
Mi si chiede la "rotazione di un trapezio isoscele intorno alla retta della base maggiore, della base minore e di uno dei lati obliqui". Devo disegnare i solidi generati e descriverli.
I primi due sono senza dubbio:
1) un cilindro le cui basi sono sormontate da due coni aventi per basi le basi del cilindro;
2) un cilindro con, alle basi, due concavità coniche.
Utilizzo, per la risoluzione, il metodo proposto dal testo, che consiste nel disegnare il simmetrico della figura data rispetto alla retta considerata, per poi disegnare con tratto leggero in prospettiva le circonferenze che indicano la rotazione, e "segnare" i tratti visibili rispetto a quelli non visibili.
Metodo che però nel terzo quesito non riesco ad applicare: infatti in questo caso la retta (che in questo caso dovrebbe essere asse di simmetria) è necessariamente obliqua, per cui non riesco "materialmente" (passatemi il termine) a disegnare il simmetrico.
L'asse passa per il lato obliquo del trapezio; di conseguenza il lato obliquo del trapezio di partenza deve essere lato obliquo del trapezio simmetrico (devono coincidere) ma questo stando al mio disegno è impossibile. L'errore sta probabilmente qui, solo che non lo individuo.
Eventualmente, anche un vostro disegno esplicativo mi aiuterebbe.
Grazie anticipatamente.
il quesito che mi da' problemi non è particolarmente complesso, se non in via di disegno grafico.
Mi si chiede la "rotazione di un trapezio isoscele intorno alla retta della base maggiore, della base minore e di uno dei lati obliqui". Devo disegnare i solidi generati e descriverli.
I primi due sono senza dubbio:
1) un cilindro le cui basi sono sormontate da due coni aventi per basi le basi del cilindro;
2) un cilindro con, alle basi, due concavità coniche.
Utilizzo, per la risoluzione, il metodo proposto dal testo, che consiste nel disegnare il simmetrico della figura data rispetto alla retta considerata, per poi disegnare con tratto leggero in prospettiva le circonferenze che indicano la rotazione, e "segnare" i tratti visibili rispetto a quelli non visibili.
Metodo che però nel terzo quesito non riesco ad applicare: infatti in questo caso la retta (che in questo caso dovrebbe essere asse di simmetria) è necessariamente obliqua, per cui non riesco "materialmente" (passatemi il termine) a disegnare il simmetrico.
L'asse passa per il lato obliquo del trapezio; di conseguenza il lato obliquo del trapezio di partenza deve essere lato obliquo del trapezio simmetrico (devono coincidere) ma questo stando al mio disegno è impossibile. L'errore sta probabilmente qui, solo che non lo individuo.
Eventualmente, anche un vostro disegno esplicativo mi aiuterebbe.
Grazie anticipatamente.
Risposte
Il primo non è un cilindro con coni sui lati?
Per evitare troppe parole, eccoti il primo ed il terzo solido.
Per il primo solido, il disegno coincide col tuo (a posto quindi).
Per il terzo solido, capito come deve venire graficamente... so che non è semplice a parole (tu stesso dici che bisognerebbe scriverne parecchie) ma puoi dirmi "come" l'hai realizzato?
P.S. Rispondo molto in ritardo perchè non mi aspettavo risposta prima di domattina
Per il terzo solido, capito come deve venire graficamente... so che non è semplice a parole (tu stesso dici che bisognerebbe scriverne parecchie) ma puoi dirmi "come" l'hai realizzato?
P.S. Rispondo molto in ritardo perchè non mi aspettavo risposta prima di domattina
Mi spiego meglio: tu sei andato, come dire, "mentalmente" per il terzo solido, giusto? No perchè la mia difficoltà sta proprio nel gestirmi bene con l'asse di simmetria.
Per il terzo ho fatto le simmetrie assiali, tutto qui.
in realtà il terzo solido varia a seconda che gli angoli alla base maggiore siano minori, uguali o maggiori di $45^circ$.
nel caso in cui siano uguali a 45°, il solido è la differenza di due coni;
nel caso in cui siano minori di 45°, il solido è un cono meno un altro cono meno un tronco di cono;
nel caso in cui siano maggiori di 45°, il solido è un cono più un tronco di cono meno un altro cono (caso disegnato da WiZaRd con la base del primo cono che non interseca il secondo cono, volendo si può suddividere ma non dovrebbe essere necessario).
spero di non aver detto sciocchezze e di essere stata chiara. ciao.
nel caso in cui siano uguali a 45°, il solido è la differenza di due coni;
nel caso in cui siano minori di 45°, il solido è un cono meno un altro cono meno un tronco di cono;
nel caso in cui siano maggiori di 45°, il solido è un cono più un tronco di cono meno un altro cono (caso disegnato da WiZaRd con la base del primo cono che non interseca il secondo cono, volendo si può suddividere ma non dovrebbe essere necessario).
spero di non aver detto sciocchezze e di essere stata chiara. ciao.
Piccolo OT, scusatemi: WiZaRd, scusami, ma sei per caso un architetto o un geometra ?!? Pazzesco, sei veramente incredibile con i disegni!! Complimenti, davvero, sei proprio in gamba.
Chiuso l'OT.
?!? Pazzesco, sei veramente incredibile con i disegni!! Complimenti, davvero, sei proprio in gamba. Chiuso l'OT.
Grazie sia a Wizard, soprattutto per i disegni, che ad adaBTTLS per il distinguo fatto riguardo gli angoli (anche se io ho preso in esame solo angoli maggiori di 45 gradi).
Alla prossima!
Alla prossima!
prego. ciao.
"Paolo90":
Piccolo OT, scusatemi: WiZaRd, scusami, ma sei per caso un architetto o un geometra
Chiuso l'OT.
È tutto merito di questo bel programmino.
ragazzi ho tre programmi geoGebra, Cabri e CaRMetal.
ditemi passo passo come disegnare , con uno di questri programmi, un solido di rotazione.
In particolare devo disegnare un trapezio rettangolo con angolo acuto di 45°, che ruota intorno al lato obliquo.
grazie a tutti per l'aiuto
ditemi passo passo come disegnare , con uno di questri programmi, un solido di rotazione.
In particolare devo disegnare un trapezio rettangolo con angolo acuto di 45°, che ruota intorno al lato obliquo.
grazie a tutti per l'aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo