Risoluzione problema con ragionamento!!??!

[franci.anonimo]

Un commesso viaggiatore ha un elenco di quattro città A,B,C,D che deve visitare. Ognuna di esse deve essere visitata una sola volta. Per ogni coppia ci citta della lista ci sono strade dirette. La distanza tra A e B è di 50km; tra A e C è di 200km; tra A e D è di 95km; tra B e C è di 180km; tra B e D è di 100km; tra C e D è di 150km.
Il commesso deve effettuare un giro completo partendo da una città e facendovi il ritorno.
Qual'è il percorso minimo in chilometri??

[Max 2433/BO]

Volendo toccare una città una sola volta, il percorso più breve è ABCDA con i tratti:

AB 50km
BC 180km
CD 150km
DA 95km

totale 475km

Gli altri percorsi possibili sono tutti più onerosi.

Via ABDCA

AB 50km
BD 100km
DC 150km
AC 200km

totale 500km

Via ADBCA

AD 95km
DB 100km
BC 180km
CA 200km

totale 575km

:hi

Massimiliano