Risoluzione problema con gli insiemi
Da un’indagine effettuata su un campione di persone è risultato che:
a. 40 sono minorenni
b. 85 possiedono la patente
c. 45 sono fumatori
d. 10 sono minorenni, sono fumatori
e. 5 sono maggiorenni, sono fumatori ma non hanno la patente
f. 20 non sono fumatori, sono maggiorenni e non hanno la patente
Da quante persone era costituito il campione statistico intervistato?
Potete per favore aiutarmi a risolvere questo problema con gli insiemi?
a. 40 sono minorenni
b. 85 possiedono la patente
c. 45 sono fumatori
d. 10 sono minorenni, sono fumatori
e. 5 sono maggiorenni, sono fumatori ma non hanno la patente
f. 20 non sono fumatori, sono maggiorenni e non hanno la patente
Da quante persone era costituito il campione statistico intervistato?
Potete per favore aiutarmi a risolvere questo problema con gli insiemi?
Risposte
E` molto piu` facile se si disegna un grafico.
Si disegna l'insieme dei minorenni (rettangolo blu) e quello dei maggiorenni (rosso). Questi due insiemi devono essere disgiunti, cioe` non hanno intersezione (perche` nessuno puo` essere sia maggiorenne che minorenne).
Disegnamo l'insieme dei patentati all'interno di quello dei maggiorenni (i minorenni non possono avere la patente!), ed e` il rettangolo verde.
Infine l'insieme dei fumatori, che deve intersecarsi con tutti i precedenti, perche' i fumatori possono essere maggiorenni o minorenni, patentati o no. E` il rettangolo marrone.
Ora riempiamo i vari spazi con le indicazioni del problema. In questo caso e` piu` semplice cominciare dal fondo.
f: mettiamo 20 non fumatori, maggiorenni e non patentati
e: 5 maggiorenni, fumatori e non patentati
d: minorenni fumatori
c: 45 e` il numero totale di fumatori: ne abbiamo gia` messi 5+10, quindi i restanti sono 30, e andranno nell'unica zona libera del rettangolo marrone (maggiorenni, fumatori, patentati)
b: Il numero totale di patentati e` 85, quindi nella zona vuota del rettangolo verde (patentati non fumatori) ce ne sono 55
a: I minorenni sono 40 in tutto, 10 sono fumatori quindi i non fumatori sono 30
Adesso sommiamo tutti i numeri del grafico ed otteniamo il numero di intervistati:
30+10+5+30+55+20 = 150
Si disegna l'insieme dei minorenni (rettangolo blu) e quello dei maggiorenni (rosso). Questi due insiemi devono essere disgiunti, cioe` non hanno intersezione (perche` nessuno puo` essere sia maggiorenne che minorenne).
Disegnamo l'insieme dei patentati all'interno di quello dei maggiorenni (i minorenni non possono avere la patente!), ed e` il rettangolo verde.
Infine l'insieme dei fumatori, che deve intersecarsi con tutti i precedenti, perche' i fumatori possono essere maggiorenni o minorenni, patentati o no. E` il rettangolo marrone.
Ora riempiamo i vari spazi con le indicazioni del problema. In questo caso e` piu` semplice cominciare dal fondo.
f: mettiamo 20 non fumatori, maggiorenni e non patentati
e: 5 maggiorenni, fumatori e non patentati
d: minorenni fumatori
c: 45 e` il numero totale di fumatori: ne abbiamo gia` messi 5+10, quindi i restanti sono 30, e andranno nell'unica zona libera del rettangolo marrone (maggiorenni, fumatori, patentati)
b: Il numero totale di patentati e` 85, quindi nella zona vuota del rettangolo verde (patentati non fumatori) ce ne sono 55
a: I minorenni sono 40 in tutto, 10 sono fumatori quindi i non fumatori sono 30
Adesso sommiamo tutti i numeri del grafico ed otteniamo il numero di intervistati:
30+10+5+30+55+20 = 150
Grazie mille!!! Finamente ho capito lo svolgimento!!! Grazie ancora!!!!
Ma che ne so io
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