Risoluzione equazioni con l'utilizzo di numeri complessi?

[b10s1992]

x^6-28x^3+27=0 mi aiutate??? non riesco a venirne a capo

[Sk_Anonymous]

Prova la sostituzione $t=x^3$. Otterrai che $t^2-28t+27=0$. Pertanto, se $\Delta=784-108=676$, $t_(1,2)=(28+-sqrt(676))/2$

[b10s1992]

Non riesce, c'e' anche un altro esercizio
x^8-82x^4+81=0
sempre da risolvere con l'utilizzo dei numeri complessi

[Sk_Anonymous]

Non riesco a capire cosa intendi... Forse altri potranno aiutarti

[giammaria2]

Vediamo la prima equazione (la seconda si fa nello stesso modo). Con la sostituzione che ti ha suggerito Delirium, cioè $t=x^3$, ottieni $t^2-28t+27=0$; puoi usare la formula delle equazioni di secondo grado, ma fai più in fretta a dire che se la somma della soluzioni è 28 e il loro prodotto è 27, le soluzioni sono $t=1$ e $t=27$. Ora torniamo ad $x$: con la prima soluzione hai $x^3=1$ e la risolvi con i numeri complessi; idem per la seconda soluzione.

[b10s1992]

x^3=1 e' uguale a x=1 ?

[giammaria2]

In campo reale sì; in campo complesso $x$ è una delle tre radici cubiche di 1. Sicuramente le hai studiate, altrimenti non ti sarebbe stato assegnato questo esercizio; se caschi dalle nuvole, studiale ora sul tuo libro.