Risoluzione Equazione Esponenziale
Salve a tutti sono nuovo di questo forum ho visto che ve ne intendete di matematica 
mi appello a voi poichè sto trovando difficoltà nel comprendere le equazioni esponenziali. Anche se dicono che sono tutte uguali e si attua sempre lo stesso procedimento io non concordo poichè nello svolgimento di alcuni esercizi mi sono bloccato:
in particolare quando compaio radici quadrate e numeri con la virgola
Mi spieghereste come mi devo comportare ?
esempio
25^x * 0,2 ^ (x^2 + 2) = (5^x) ^1-x ; soluzione x=2
e poi
3^x -4 * radquadrata di 9^x+1 = 9x^2/27^x ; soluzione x=1, x=3/2
aiutatemi a capire come mi devo comportare e risolverle
Grazie per l'attenzione attendo risposta
mi appello a voi poichè sto trovando difficoltà nel comprendere le equazioni esponenziali. Anche se dicono che sono tutte uguali e si attua sempre lo stesso procedimento io non concordo poichè nello svolgimento di alcuni esercizi mi sono bloccato:in particolare quando compaio radici quadrate e numeri con la virgola
Mi spieghereste come mi devo comportare ?
esempio
25^x * 0,2 ^ (x^2 + 2) = (5^x) ^1-x ; soluzione x=2
e poi
3^x -4 * radquadrata di 9^x+1 = 9x^2/27^x ; soluzione x=1, x=3/2
aiutatemi a capire come mi devo comportare e risolverle
Grazie per l'attenzione attendo risposta
Risposte
La prima è questa? $25^x*0,2^(x^2+2)=(5^x)^(1-x)$
La seconda è questa? $3^x-4*sqrt(9^x)+1=(9x^2)/27^x$ Ma questa non è esponenziale.
Forse potrebbe essere questa? $3^x-4*sqrt(9^x)+1=9^(x^2)/27^x$
La seconda è questa? $3^x-4*sqrt(9^x)+1=(9x^2)/27^x$ Ma questa non è esponenziale.
Forse potrebbe essere questa? $3^x-4*sqrt(9^x)+1=9^(x^2)/27^x$
la seconda è questa scrivo a parole:
3 alla (x-4) * radicequadrata di 9 alla(x+1) = 9 x^2 / 27^x
ps la prima parte della seconda è sbagliata
3 alla (x-4) * radicequadrata di 9 alla(x+1) = 9 x^2 / 27^x
ps la prima parte della seconda è sbagliata
Così? $3^(x-4)*sqrt(9)^(x+1)=(9x^2)/27^x$
Esatto , se qualcuno mi puo' aiutare a capire come risolverle :/
Ti aiuto ma quella non è un'equazione esponenziale (la seconda).
Per quanto riguarda la prima equazione $25^x*0,2^(x^2+2)=(5^x)^(1-x)$ bisogna portare tutte le potenze alla stessa base:
$5^(2x)*(2/10)^(x^2+2)=5^(x-x^2)$
$5^(2x)*(1/5)^(x^2+2)=5^(x-x^2)$
$5^(2x)*5^(-x^2-2)=5^(x-x^2)$
$5^(2x-x^2-2)=5^(x-x^2)$
Ora le basi sono uguali, quindi dovranno essere uguali anche gli esponenti. Si tratta quindi di risolvere un'equazione che uguagli gli esponenti:
$2x-x^2-2=x-x^2$ A te la risoluzione.
$5^(2x)*(2/10)^(x^2+2)=5^(x-x^2)$
$5^(2x)*(1/5)^(x^2+2)=5^(x-x^2)$
$5^(2x)*5^(-x^2-2)=5^(x-x^2)$
$5^(2x-x^2-2)=5^(x-x^2)$
Ora le basi sono uguali, quindi dovranno essere uguali anche gli esponenti. Si tratta quindi di risolvere un'equazione che uguagli gli esponenti:
$2x-x^2-2=x-x^2$ A te la risoluzione.
grazie per la prima ... la seconda a me sul libro la porta come equazione esponenziale . (ps tutto nella radice quadrata 9^x+1)
I risultati della seconda $x=1$ e $x=3/2$ sono di questa $3^(x-4)*sqrt(9)^(x+1)=9^(x^2)/27^x$ e non di questa $3^(x-4)*sqrt(9)^(x+1)=(9x^2)/27^x$
ok me la spiegheresti?
$3^(x-4)*3^(x+1)=3^(2x^2)/(3^(3x))$
$3^(x-4+x+1)=3^(2x^2-3x)$ E ora tocca a te.
$3^(x-4+x+1)=3^(2x^2-3x)$ E ora tocca a te.
grazie mille dell'aiuto alla prossima 
alla prossima
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