Risoluzione di una somma di esponenti.

[MARTINA90]

3^10+3^10+3^10= 3(3^10)= 3^11 perchè esce 3^11?? che regola delle potenze ha usato??
perchè mi ha detto che le basi nn si sommani e nemmeni gli esponenti si sommano. perchè era un quiz ed io avevo risp cm 3^30 e poi cm 9^10 in quanto 3(3^10) ma nn erano giuste.

Aspetto una risp.
Grz! =)

[the.track]

Allora direi proprio che sei fuori strada!!

Per cominciare le proprietà delle potenze si applicano quando hai moltiplicazioni (o divisioni), se hai somme puoi fare bene poco, se non applicare regole polinomiali (raccoglimento totale o parziale, differenza di quadrati ecc.). Vediamo di partire con un esempio:

[math]a^n+b^n[/math]

Qui non si può fare molto, anzi direi niente.

[math]a^n\cdot b^n=\(a\cdot b\)^n[/math]

Se hai:

[math]\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/math]

Se hai:

[math]a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/math]

Nel tuo caso abbiamo:

[math]a^n+a^n+a^n[/math]

Per farti capire sostituiamo:

[math]a^n=t[/math]

[math]t+t+t=3t[/math]

Risostituendo abbiamo:

[math]3\(a^n\)[/math]

Inoltre abbiamo che:

[math]a^n= 3^{10}[/math]

Quindi avremo:

[math]3\(3^{10}\)[/math]

Che possiamo scrivere:

[math]3^1\cdot 3^10[/math]

E ricadiamo nel quarto caso:

[math]a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/math]

Quindi:

[math]3^{1+10}=3^{11}[/math]

ok?

[MARTINA90]

ok penso di avere capito. perchè io nel passaggio 3(3^10) facevo 3x3 e poi elevavo a 10 e nn 3x3^10=3^11 cm somma di potenze... qst è logica.
Grz!

[the.track]

Prego. Chiudo. :D