Risoluzione di un problema

[Jenni06]

Devo risolvere questo problema ma non riesco chiedo cortesemente un aiuto da voi.
Due triangoli isosceli sono simili: il primo ha l area di 48mq, mentre il secondo ha l area di 300mq e l altezza di 20 m. Calcola il perimetro del primo triangolo e il rapporto di similitudine fra i perimetri dei due triangoli. È necessario conoscere i perimetri dei due triangoli per calcolare il loro rapporto di similitudine?

[Studente Anonimo]

Ciao,
In due poligoni  simili il rapporto tra le aree è uguale al quadrato del rapporto di similitudine.
A1/A2=k²
Il rapporto di similitudine è quindi :
k=√A1/A2
nel nostro caso:
k=√48/300=√4/25=2/5
calcoliamo la base del secondo rettangolo:
b2=(2×A2):h2=(2×300):20=600:20=30 m


Abbiamo il rapporto di similitudine e possiamo calcoliamo la base e l'altezza a del primo triangolo:
b1:b2=2:5
da cui
b1=(b2×2):5=(30×2):5=60:5=12 m

h1:h2=2:5
da cui
h1=(h2×2):5=(20×2):5=40:5=8 m

calcoliamo il lato del primo triangolo:
l1=√(b1/2)²+(h1)²=√6²+8²=√36+64=√100=10m

calcoliamo il perimetro del primo triangolo:
P1=b1+2×l1=12+(2×10)=12+20=32 m

Non è necessario conoscere i perimetri per calcolare il rapporto .

spero di essere stato chiaro.
Saluti :-)