Risoluzione di questi limiti

[jessica.amigoni.7]

Ho aggiunto un allegato con dei limiti che non riesco a risolvere, se qualcuno mi potesse dare una mano mi sarebbe di grande aiuto, grazie!

[cooper1]

per il primo può esserti utile sapere che: $ (1+x/s)^(1/x)=e^(ln(1+x/s)/x) $
per il secondo il limite è:
$ xln(1-1/x) $ ora:

[*:25frbd3n] per $x->0$ le potenze di x prevalgono sul logaritmo[/*:m:25frbd3n]
[*:25frbd3n] per $x-> +- oo$ usa il limite notevole del logaritmo[/*:m:25frbd3n][/list:u:25frbd3n]
per il terzo basta usare i limiti notevoli del coseno e del seno:
$ sin t ~t $
$ 1-cost ~1/2t^2 $ per t infinitesimo

per l'ultimo prova tu a dire cosa fa sapendo le cose di prima.
PS: dovrestipostare prima un tuo tentativo di soluzione e scrivere tu il testo degli esercizi
PPS ben iscritta!