Risoluzione alternativa a equazione goniometrica

[oleg.fresi]

Il mio libro dice che per risolvere un'equazion goniometrica elementare del tipo: $sin(x)=-cos(x)$
vada riscritto come: $sin(x)=sin(pi/2+x)$
Ma io mi ono ricordato che $-cos(x)=sin(3/2pi+-x)$ e quindi ho pensato che si potesse risolvere così: $sin(x)=sin(3/2pi+-x)$
Il mio ragionamento è giusto oppure no? Poi mi sono chiesto: ma se il coseno è una funzione pari quel meno davanti non lo posso portare dentro?

[mgrau]

"olegfresi": ma se il coseno è una funzione pari quel meno davanti non lo posso portare dentro?

No: $-cos(x) ne cos(-x)$, anzi è proprio l'opposto.
Per una funzione DISPARI, come $sin(x)$, puoi scrivere $-sin(x) = sin(-x)$

[oleg.fresi]

Ah si certo, che sbadato.Ho confuso $f(x)=f(-x)$ con $f(-x)=-f(x)$