[Risolto] Intersezione tra due curve

[enrinet78]

Devo trovare i punti di intersezione tra queste due curve: x^2 + y^2 = 25 (circonferenza) e y = -(5/2)x^2 + (21/2)x - 5 (parabola)... Non esiste un metodo per evitare tanti calcoli?
Alla fine trovo x(5x^3 - 42x^2 + 109x - 84) = 0; Quindi un punto di intersezione è (0;-5), ma all'altro fattore non riesco ad applicare la Regola di Ruffini...

[alberto.cena]

Per applicare la regola di Ruffini devi determinare prima il monomio divisore $(x-c)$ dove $c$ è una radice del polinomio dato. Poiché il polinomio non è monico, $c$ è un numero razionale del tipo $p/q$ dove $p$ è un intero divisore di $-84$ e $q$ è un divisore di $5$.
Vedi che $3/1$ è una radice, quindi dividi con Ruffini per $(x-3)$ ed ottieni: $5x^2-27x+28$

[enrinet78]

Grazie mille, mi ero fermato a provare per +-1 e +-1/2, non avevo pensato di andare avanti. Ciao.