Riskio il debito a matematika!
Qualcuno mi può spiegare dettagliatamente tramite degli esempio senza lettere, però...le proprietà del comporre, invertire, scomporre e comporre!? Grazie
Risposte
Ciao, Giulia! Ecco le informazioni che ti interessano.
1) PROPRIETA' DEL COMPORRE:
Questa è una proprietà delle proporzioni. Può essere formulata in due modi. Vediamoli separatamente.
"La somma del primo termine e del secondo sta al primo come la somma del terzo e quarto termine sta al terzo "
Ho dunque questa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la somma del primo termine e del secondo (4+2) sta al primo (4) come la somma del terzo e del quarto (6+3) sta al terzo (6).
Quindi:
(4+2): 4 = (6+3):6
Infatti 6: 4 = 3/2= 1,5 e 9:6 = 3/2= 1,5.
Oppure, analogamente alla prima formulazione, ne esiste una seconda:
La somma del primo termine e del secondo sta al secondo come la somma del terzo e quarto termine sta al quarto
Ho dunque la stessa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la somma del primo termine e del secondo (4+2) sta al secondo (2) come la somma del terzo e del quarto (6+3) sta al quarto (3).
Quindi:
(4+2): 2 = (6+3):3
Infatti 6: 2 = 3 e 9:3 = 3.
L'utilità di questa proprietà si ha quando si ha a che fare con una proporzione con due incongite (x e y) di cui si conosce però la somma.
Es. 4 : 2 = x : y.
Si sa che x + y = 9
Quindi (4+2): 2 = (x+y):y
6:2 = 9 :y
3 = 9/y
y = 9/3 = 3
2) PROPRIETA' DELLo SCOMPORRE:
E' esattemente identica alla prima, solo che stavolta si parla di differenza anzichè di somma.
"La differenza del primo termine e del secondo sta al primo come la differenza del terzo e quarto termine sta al terzo "
Ho dunque la stessa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la differenza del primo termine e del secondo (4-2) sta al primo (4) come la differenza del terzo e del quarto (6-3) sta al terzo (6).
Quindi:
(4-2): 4 = (6-3):6
Infatti 2: 4 = 1/2= 0,5 e 3:6 = 1/2= 0,5.
Oppure, analogamente alla prima formulazione, ne esiste una seconda:
La differenza del primo termine e del secondo sta al secondo come la differenza del terzo e quarto termine sta al quarto
Ho dunque la stessa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la differenza del primo termine e del secondo (4-2) sta al secondo (2) come la differenza del terzo e del quarto (6-3) sta al quarto (3).
Quindi:
(4-2): 2 = (6-3):3
Infatti 2: 2 = 1 e 3:3 = 1.
Stavoltà l'utilità di questa proprietà si ha quando si ha a che fare con una proporzione con due incongite (x e y) di cui si conosce però la differenza.
Es. 4 : 2 = x : y.
Si sa che x - y = 3
Quindi (4-2): 2 = (x-y):y
2:2 = 3 :y
y= 3
3) PROPRIETA' DELL'INVERTIRE:
Questa proprietà afferma che:
Scambiando ogni antecedente con il proprio conseguente la proporzione resta valida
Cioè 4:2 = 6:3
Ma anche 2:4 = 3:6
Attenzione! Il rapporto tra i due numeri cambia: (4:2 è diverso da 2:4)! Ma resta ancora valida l'uguaglianza della proporzione!
4) PROPRIETA' DEL PERMUTARE:
Questa proprietà afferma che:
"Scambiando tra loro i medi oppure fra loro gli estremila proporzione resta valida "
Cioè 4:2 = 6:3
Scambio il 4 con il 3 (gli estremi) e il 2 con il 6 (i medi)
3:6 = 2:4
Anche in questo caso, è importante notare che il rapporto tra i numeri cambia, ma resta ancora valida l'uguaglianza della proporzione!
Questo è tutto, spero di averti aiutato! Se hai altri dubbi fammelo sapere! ciao!
1) PROPRIETA' DEL COMPORRE:
Questa è una proprietà delle proporzioni. Può essere formulata in due modi. Vediamoli separatamente.
"La somma del primo termine e del secondo sta al primo come la somma del terzo e quarto termine sta al terzo "
Ho dunque questa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la somma del primo termine e del secondo (4+2) sta al primo (4) come la somma del terzo e del quarto (6+3) sta al terzo (6).
Quindi:
(4+2): 4 = (6+3):6
Infatti 6: 4 = 3/2= 1,5 e 9:6 = 3/2= 1,5.
Oppure, analogamente alla prima formulazione, ne esiste una seconda:
La somma del primo termine e del secondo sta al secondo come la somma del terzo e quarto termine sta al quarto
Ho dunque la stessa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la somma del primo termine e del secondo (4+2) sta al secondo (2) come la somma del terzo e del quarto (6+3) sta al quarto (3).
Quindi:
(4+2): 2 = (6+3):3
Infatti 6: 2 = 3 e 9:3 = 3.
L'utilità di questa proprietà si ha quando si ha a che fare con una proporzione con due incongite (x e y) di cui si conosce però la somma.
Es. 4 : 2 = x : y.
Si sa che x + y = 9
Quindi (4+2): 2 = (x+y):y
6:2 = 9 :y
3 = 9/y
y = 9/3 = 3
2) PROPRIETA' DELLo SCOMPORRE:
E' esattemente identica alla prima, solo che stavolta si parla di differenza anzichè di somma.
"La differenza del primo termine e del secondo sta al primo come la differenza del terzo e quarto termine sta al terzo "
Ho dunque la stessa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la differenza del primo termine e del secondo (4-2) sta al primo (4) come la differenza del terzo e del quarto (6-3) sta al terzo (6).
Quindi:
(4-2): 4 = (6-3):6
Infatti 2: 4 = 1/2= 0,5 e 3:6 = 1/2= 0,5.
Oppure, analogamente alla prima formulazione, ne esiste una seconda:
La differenza del primo termine e del secondo sta al secondo come la differenza del terzo e quarto termine sta al quarto
Ho dunque la stessa proporzione:
4 : 2 = 6 : 3
L'enunciato mi dice che la differenza del primo termine e del secondo (4-2) sta al secondo (2) come la differenza del terzo e del quarto (6-3) sta al quarto (3).
Quindi:
(4-2): 2 = (6-3):3
Infatti 2: 2 = 1 e 3:3 = 1.
Stavoltà l'utilità di questa proprietà si ha quando si ha a che fare con una proporzione con due incongite (x e y) di cui si conosce però la differenza.
Es. 4 : 2 = x : y.
Si sa che x - y = 3
Quindi (4-2): 2 = (x-y):y
2:2 = 3 :y
y= 3
3) PROPRIETA' DELL'INVERTIRE:
Questa proprietà afferma che:
Scambiando ogni antecedente con il proprio conseguente la proporzione resta valida
Cioè 4:2 = 6:3
Ma anche 2:4 = 3:6
Attenzione! Il rapporto tra i due numeri cambia: (4:2 è diverso da 2:4)! Ma resta ancora valida l'uguaglianza della proporzione!
4) PROPRIETA' DEL PERMUTARE:
Questa proprietà afferma che:
"Scambiando tra loro i medi oppure fra loro gli estremila proporzione resta valida "
Cioè 4:2 = 6:3
Scambio il 4 con il 3 (gli estremi) e il 2 con il 6 (i medi)
3:6 = 2:4
Anche in questo caso, è importante notare che il rapporto tra i numeri cambia, ma resta ancora valida l'uguaglianza della proporzione!
Questo è tutto, spero di averti aiutato! Se hai altri dubbi fammelo sapere! ciao!
Grazieee mille:) si sono andata all'interrogazione di matematica e mi ha messo 4 e mezzo, ho saputo fare grazie a te tutte le proporzioni...ma non ho saputo fare le espressioni con gli esponenti con segni negativi e percentuali.Potresti spiegarmeli...? grazieeeeeee
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