Ricerca di asintoti

[Marcel1]

Per la ricerca di asintoti obliqui di una funzione fratta sappiamo che avremo un asintoto obliquo solo se il numeratore ha ordine di infinito che supera di uno quello del denumeratore
avremo asintoto orizzontale y=k se gli ordini di infinito del numeratore e del denominatore sono uguali, avremo asintoto orizzontale y=0 se l'ordine di infinito del denominatore supera quello del numeratore
Ora vi chiedo questo vale solo quado il numeratore ed il denominatore sono dei polinomi? oppure vale anche quando essi sono funzioni esponenziali logaritmiche, trigonometriche etc ???
se questo vale per tutti i tipi di funzioni potete farmi quache esempio che non riguardi polinomi??

[kekko989]

può valere anche per le esponenziali. ovvero,se hai $(e^x+1)/(e^(2x)-3)$ basta fare un cambio di variabile del tipo $e^x=t$ tornando a una forma polinomiale e il $lim_(x->+-oo)f(x)=0$. Le funzioni trigonometriche in genere non hanno nessun tipo di asintoto(proprio perchè non sai il valore che prendono quando $x->+-oo$.

[adaBTTLS1]

... detto così, no. il grafico come lo rappresenti, in scala logaritmica?
la cosa che deve valere (condizione necessaria) è che il limite di f(x)/x deve essere un numero finito diverso da zero. quindi funzioni esponenziali e logaritmiche potrebbero essere della forma $f(x)=(x*logx)/(log(x+1)) " o " g(x)=(4x*e^(x^2+3))/(e^x)$ : le ho sparate così a caso.
per le funzioni goniometriche, se utilizziamo il concetto di limite a prescindere dal significato etimologico della parola "asintoto", l'importante è che "il limite esista", quindi si può fare un esempio come il seguente: $h(x)=x*sen(1/x)$. spero di essere stata chiara e di non aver detto sciocchezze. ciao.