Ricerca asintoti funzione con logaritmo naturale

[eleonora.c93]

Buonasera a tutti,
Sto svolgendo degli esercizi sulla ricerca degli asintoti ma ho un piccolo dubbio.
Nella funzione \( y = \frac{lnx+1}{x} \) come si calcola il limite per x che tende a +infinito?
Grazie mille per la disponibilità

[Pianoth]

Mi viene in mente di usare l'Hopital, magari c'è un metodo migliore... Comunque con l'Hopital fai subito:
$lim_(x->\+infty)(ln(x+1))/x = lim_(x->\+infty)1/(x+1) = 0$

[eleonora.c93]

Grazie mille!

[minomic]

Ciao, va benissimo l'Hopital, altrimenti si può dire che il logaritmo è un infinito "lento" e quindi viene dominato dal denominatore che fa tendere la frazione a zero.

[Pianoth]

Già, ma non è una cosa poi così ovvia... Io non ho pensato subito a usare l'Hopital, avevo pensato prima di usare qualche proprietà dei logaritmi e poi fare qualche sostituzione o qualche altra operazione per condurmi a limiti notevoli o a limiti risolvibili facilmente... Però con l'Hopital si fa in un passaggio