Rette:il mio incubo!

[mitica96]

devo scrivere l'equazione della retta passante per l'origine e per il punto A e in più devo verificare se B appartiene alla retta. Come faccio?
A ( 1/2;1) B (-1;-2)

Grazie :hi

[Ali Q]

Ciao, Mitica96! Ti aiuto con il tuo esercizio:

Qualsiasi retta ha una generica equazione come questa:
y = mx + n
Dove m rappresenta il coefficiente angolare, mentre n è il termine noto.
Una volta stimati i valori di m ed n ecco che abbiamo determinato l'equazione della retta che stiamo cercando.

La retta deve passare per due punti: l'orgine degli assi(0,0) e il punto A(1/2,1).
Un punto appartiene ad una retta quando le sue coordinate, inserite nell'equazione della retta, la soddisfano (cioè verifano l'uguaglianza).

Inseriamo dunque le coordinate dell'orgine. Risulta...
0 = m0 + n
0 = n

Abbiamo dunque determinato il valore di n.
L'equazione della retta che cerchiamo sarà del tipo:
y= mx
Manca da determinare il valore m e poi l'abbiamo trovata.
Inseriamo duqnue nell'equazione le coordinate di A.
y = mx
1 = 1/2 m
m = 2

La retta è: y= 2x

Vediamo se B le appartiene: sostituiamo nell'equazione le coordinate di B e vediamo se l'uguaglianza è soddisfatta:
y= 2x
-2 = 2 *-1

Sì, è soddisfatta! Dunque B appartiene alla retta.

Ciao!!!!

[mitica96]

La prima parte dell'esercizio l'ho capita ma la seconda un pò meno.
Come fai a dire che è soddisfatta?? per dire che se è soddisfatta bisogna vedere se alla fine i numeri sono uguali?
In questo caso ci è venuto -2=-2 ed è per questo che è vera?
Grazie mille per avermi risposto :hi

[Ali Q]

Esatto: posso dire che l'equazione è soddisfatta perchè a destra e a sinistra dell'uguale compare lo stesso numero. Cioè: -2 = -2.
Fosse venuto ad esempio -2 = 3 è ovvio che l'uguaglianza non era più vera, e quindi il punto non apparteneva alla retta!

[mitica96]

Ah adesso ho capito. Grazie mille :hi :kiss