Rette tangenti ad una circonferenza

[TTTuriddo]

Ho bisogno di aiuto in questi due esercizi :

Determinare le equazioni delle rette passanti per un punto P e tangenti alla circonferenza T

1°eserc.
P(3;-3) T ; x^2+y^2-4x-4y+7=0
2°eserc.
P(1/4; v3/4) T; 4x^2+4y^2-1=0

v= radice quadrata

So che questi esercizi sono facili ma io non riesco a svogerli xk mi sono assentato durante la spiegazione e ank se continuo a provare , non mi risultano lo stesso... QUalkuno perfavore potrebbe svolgerli tutti e nel frattempo spiegarmi i vari procedimenti?

[Miyuki]

il punto P appartiene alla circonferenza?
se non appartiene devi trovarti il fascio passante per P e poi metti il fascio a sistema con la circonferenza..così:

se il punto appartiene alla circonferenza utilizza la formula dello sdoppiamento:

:hi

[romano90]

Credo che il punto non appartenga alla circonfernza, quindi bisogna usare il sistema con il fascio di rette.

Mostrami i calcoli e ti dico dove sbagli...

[BIT5]

Una volta trovato il fascio di rette di centro nel punto P

[math] y-y_P=m(x-x_P) [/math]

(e quindi nel primo caso

[math] y+3=m(x-3) \to y=mx-3m-3 [/math]

dove m e' il coefficiente angolare e -3m-3 la quota (che varia a seconda del parametro), metti a sistema con la circonferenza

[math] \{x^2+y^2-4x-4y+7=0 \\ y=mx-3m-3 [/math]

Sostituisci alla circonferenza

[math] x^2+(mx-3m-3)^2-4x-4(mx-3m-3)+7=0 [/math]

a quel punto risolvi l'equazione in x e trovi il valore di m che ne annulla il delta.

Alro modo, e' trovare il centro e il raggio della circonferenza.
Una volta fatto questo, poni che la distanza tra il fascio (riscritto in forma implicita) e il centro sia uguale al raggio.

Ricordati che, dal momento che avrai un valore assoluto, per risolvere l'equazione dovrai porre tutto uguale a + e - la distanza

[TTTuriddo]

Perfavoree potresti continuaree l'esercizio xk non so se mi è risultato oppure no ... Un altra cosa potresti ank scrivermi la formula da usare x il secondo metodo?

[Miyuki]

quella dello sdoppiamento te l'ho scritta io sopra...non so se il prof te l'ha spiegata...i libri di testo del liceo tradizionale di solito non la portano..

[romano90]

TTTuriddo, scrivi la retta che ti è venuta per favore :)